用计算器探索积的变化规律.doc

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1、在学习中研究与发展——《用计算器探索积的变化规律规律》教学设计与意图作者:无锡市洛社中心小学黄荣德录入时间:2012-7-2阅读次数:307教学内容：四年级（下册）第83例题，第83～84页“想想做做”。教学目标：1．使学生借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。2．使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。3．使学生在参与数学学习活动的过程

2、中，学会与他人交流，逐步形成合作的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。教学过程：一、游戏引入谈话：在1～9中任选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上就能知道，一开始任意选择的是哪个数。[意图：以用计算器计算的游戏引入，一方面使学生对游戏中隐含的规律产生好奇，同时也为用计算器探索规律做好心理上的准备。]二、揭示课题谈话：今天我们要用计算器来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流明确：什么规律，怎样研究，有什么用

3、。[意图：一开始让学生明确学习的内容和方向，有助于激发学习的心向。]三、探索规律1．提出猜想。（1）用计算器计算36×30的积。提问：36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？出示：因数因数积363010803630×2363

4、0×1036×83036×10030（2）小组交流，集体汇报。（3）通过对问题的观察，我们提出了自己的猜想（板书：提出猜想）：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。（板书）[意图：用计算器计算的目的是使学生把精力集中到探索规律上来。直接提出乘法计算中可能存在的规律，一是基于学生原有的计算经验，二是鼓励学生大胆提出猜想。]2．验证猜想。（1）初次验证。师生共同完成例题中第一小题的验证。引导：在第一小题中，变化后的因数是多少呢？（60）现在的积又是多少？很快用计算器算一算。（2160

5、）一个因数不变，另一个因数乘2，根据猜想，它的积应该怎样变化呢？（等于原来的积乘2）现在的积到底是不是等于原来的积乘2呢？也请你算一算。小结：一个因数不变，另一个因数乘2，得到的积就等于原来的积乘2。符合我们的猜想吗？提问：下面这三道题，一个因数不变，另一个因数在怎样变化？得到的积是多少呢？跟原来的积相比，积又是怎样变化的呢？也请同学们算一算。要求：小组内注意分工合作，可以安排一个学生填表，其余三个学生计算。验证的过程中还要注意因数和积的变化。小组合作验证猜想，之后，交流汇报验证的过程与方法。设疑

6、：刚才我们通过计算验证了四道题，发现都符合我们的猜想。现在我们是不是就可以认为先前的猜想一定正确呢？看来同学们还有所担心？你们担心什么？预设：（1）由这道题目得到的其他例子可能不一定符合猜想；（2）其他乘法算式可能不符合猜想。[意图：初次验证，注意引导学生在交流掌握验证的方法，体会猜想是否成立，感受不完全归纳的数学思想方法。学生在学习中，既对自己的猜想获得初步的检验感到喜悦，又对自己的验证进一步“质疑”，思考力瞬间被“打开。这是一个科学严谨“做数学”的过程。]（2）再次验证。提问：还是在这个乘法算

7、式中，一个因数不变，另一个因数你打算让它乘几，得到的积是多少？得到的积跟原来的积相比又怎样变化呢？先填一填，再算一算：因数因数积积的变化36301080──3630×___1080×___36×___301080×___提问：通过填表、计算、验证之后，发现所举的例子符合自己的猜想吗？有没有谁举出的例子不符合猜想的？小结：在36×30＝1080这道乘法算式中，我们发现，一个因数不变，无论我们将另一个因数乘几，得到的积都符合我们的猜想。看来，在36×30＝1080这道乘法算式中，我们提出的猜想应该是成

8、立的。引导：刚才还有同学担心，在其他乘法算式中这样的猜想是否还会成立呢？你觉得有没有必要来验证一下？出示：因数因数积积的变化──学生自由举例验证，汇报交流。评价：不管是一位数乘一位数、二位数乘二位数、三位数乘三位数甚至更大的数都符合先前的猜想。有没有谁举出的例子不符合猜想的？提问：现在，你觉得先前的猜想成立吗？3．发现规律。谈话：我们发现了乘法当中一条很重要的规律，一起把它读一读。提问：发现规律固然重要，但在发现规律的过程中让你感受最深的是什么？在交流中更侧重于对研究方法的评价。[