用待定系数法确定函数关系式.doc

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1、4.4用待定系数法确定一次函数表达式学案城厢中学黄恒暖学习目标1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2.会用待定系数法确定一次函数的表达式。重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。难点：从图象上捕捉信息。教学过程：一、知识回顾复习：正比例函数和一次函数的表达式举例说明：作正比例函数和一次函数的函数图象时，分别描了几个点？（数形结合）二、探究交流战斧神笔许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式.怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？例1：如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的

2、表达式？分析：因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.三、妙笔生辉如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.例2.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可

3、供拖拉机工作几小时？分析：①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；②把已知条件代入表达式，列出关于k、b的方程 (组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值回代到所设的表达式.一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.四、拓展知识我能行利用表格信息确定函数解析式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.五、课堂小结用待定系数法确定一次函数表达式。一般步骤是：一设二列三解四回代；即：在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解

4、析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）把k，b代回表达式中，写出表达式．注意：确定一次函数的表达式时，有两个待定系数，因而需要两个条件。六、作业：p131A组1、2、3七、挑战自我2．已知一次函数y=kx-2，当x=1时，y的值为2，求K的值。3．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)4、若直线y=kx+b平行直线y=

5、-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。