数学北师大版初一上册水箱变高了.doc

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1、学科数学教师曲凤彦时间第十三周课题5、3应用一元一次方程——水箱变高了课时第1课时教学目标1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.教学重点列方程解应用题，教学难点寻找实际问题中的等量关系情景导入：情境1：成语“朝三暮四”的故事（附内容：从前有个叫狙公

2、的人养了一群猴子.每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴得直打筋斗.）问题1：猴子为什么高兴了？这其中有什么数学奥秘吗？情境2：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A短而宽，B长而窄）.问题2：请问大家哪瓶矿泉水多？为什么？教师拿出两个相同的量杯，让学生把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学都说一样多情境3：先用

3、一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题：l在你操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？l在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？（学生能够感受到：两瓶形状不一样的矿泉水体积是一样的，手里的橡皮泥在手压前和手压后发生了变化，变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变，但手压前后体积不变，重量不变.）合作探究：张师傅将一个底面直径为20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多

4、少？使用下面的表格来帮助分析.锻压前锻压后底面半径cmcm高9cmxcm体积π××9π××x由实验操作环节知“锻压前的体积＝锻压后的体积”，从而得出方程.解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意的π××9＝π××x,解之，得x=36.展示提升：例1：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.1.若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？2.若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？3.若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又

5、有什么变化？4.如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？（请思考：解此例题的关键是什么？通过此题你有哪些收获和体验？你能试着设计表格解决这个问题吗？）检测反馈：布置作业1.P184随堂练习习题5.72.思考：地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形.如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉长方形的长，宽各是多少？面积是多少？教学反思1.创造性地使用教材.本节课的引入新颖自然，通过两个实验（情景2为液态物体变化，情景3为固态物体变化），使学生对课题有了初步的认识，并通过学生对实验的观察，发现了在物体形状变化时的不变量，从

6、而为列方程找等量关系作了铺垫.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动，引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能。