实数概念及运算.doc

《实数概念及运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　实数的性质及运算　　　　　　　　　　　　　　　　1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；　　(2)；　　(3).解析：根据实数的相反数、倒数和绝

2、对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算计算下列各式的值：(1)2－5－(－5)；(2)

3、－

4、＋

5、1－

6、＋

7、2－

8、.解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)2－5－(－5)＝2－5－＋5＝(2－)＋

9、(5－5)＝；(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，所以

10、－

11、＋

12、1－

13、＋

14、2－

15、＝(－)－(1－)＋(2－)＝－－1＋＋2－＝(－)＋(－)＋(2－1)＝1.方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－

16、b－a

17、－.解析：由于＝

18、a

19、，＝

20、b＋c

21、，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.所以，原式＝

22、a

23、－

24、b－a

25、－

26、b＋c

27、＝－a－

28、(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：

29、a

30、＝三、板书设计实数由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度