（名师讲坛）2020版高考数学专题一三角函数和平面向量微切口7向量的等和线练习.docx

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1、微切口7　向量的等和线1.如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，M∈AH，AM＝AH，若＝x＋y，则x＋y＝________.(第1题)2.在△ABC中，AB＝2，AC＝3，角A的平分线与AB边上的中线交于点O，若＝x＋y(x，y∈R)，则x＋y＝________．3.已知O为△ABC的外心(三角形外接圆的圆心).若＝＋，则∠BAC＝________．4.如图，经过△ABO的重心G的直线与OA，OB交于点P，Q，若＝m，＝n，m，n∈R，则＋的值为________．(第4题)5.已知O是△ABC的外心，AB＝AC＝2，若＝x＋y(xy≠0)，且x＋2

2、y＝1，则△ABC的面积为________．6.已知点O是△ABC外接圆的圆心，且AB＝3，AC＝4.若存在非零实数x，y，使得＝x＋y，且x＋2y＝1，则cos∠BAC＝________．7.如图，A，B，C是圆O上的三点，且线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的一点D，若＝m＋n，则m＋n的取值范围是________．(第7题)8.已知O为△ABC的外心，AB＝2a，AC＝(a＞0)∠BAC＝120°，若＝x＋y(x，y为实数)，则x＋y的最小值为________．9.已知△ABC的外心O满足＝x＋y.若AB＝6，AC＝10，且2x＋10

3、y＝5，则cos∠BAC＝________.10.如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若＝x＋y(x，y∈R)，且点P落在四边形ABNM内(含边界)，则的取值范围为________．(第10题)