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时间:2020-02-06
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1、四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二数学12月月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:(共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项).1.在空间直角坐标系Oxyz中,已知点A(2,1,﹣1),则与点A关于原点对称的点A1的坐标为( ) A.(﹣2,﹣1,1)B.(﹣2,1,﹣1)C.(2,﹣1,1)D.(﹣2,﹣1,﹣1)2.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若
2、第16组抽出的号码为125,则第1组中按此抽签方法确定的号码是( )A.7B.5C.4D.33.焦点在y轴上椭圆=1的焦距为2,则m的值是( )A.5或3B.2C.3D.54.若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是( )A.91.5B.92.5C.91D.925.若过(0,1)的直线与椭圆+=1总有公共点,则m的取值范围是( )A.m>1 B.m>0C.03、l2:3x-3y+2=0,则l1与l2之间的距离为( )A.B.4C.D.28.椭圆C:+=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆C于A,B两点,则△F1AB的周长为( )A.12 B.16C.20D.249.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为( )A.1-B.2-C.D.-110.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A,从集合A中任取一个元素a,则取到的a为非负数的概率为( )A.B.C.D.11.样本数据:﹣2,﹣1,0,1,2的4、方差为( )A.B.2C.1D.2.512.在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.若圆C上存在点M(x,y),使=2成立,则圆心C的横坐标a的取值范围是()A.[0,1]B.C.D.二.填空题:(共4小题,每小题5分,共20分).13.直线x+y+a=0的斜率为________.14.用“除k取余法”将十进制数2019转化为二进制数为。15.已知四边形ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离小于1的概率为.16.在下列各结论中,错误的序号是(5、1)“xR,x2+2x+3<0”是命题.(2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则﹁q”.(3)若原命题为假,则这个命题及其的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.(4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.(5)命题p∧q为假命题,则命题p、q都是假命题.(6)若命题p、q至少有一个是真命题,则p∨q是真命题.三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.求满足下列条件的直线方程.(1)过点P(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0;(2)已知A(1,2),B(3,1),线段AB的垂直平分线6、.18.(1)已知集合P={x7、-2≤x≤10},集合S={x8、1-m≤x≤1+m}(m0),若“x∈P”是“x∈S”的必要条件,求m的取值范围.(2)已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:-≤3.若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围19.某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率;(2)估计这次考试9、的平均分;(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.20.酒后驾车是非常危险的事情,会严重影响道路交通安全。白塔中学某兴趣小组为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,做酒后状态下进行“停车距离”测试,测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离),酒后状态下的试验数据列于下表.平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停车距离y(米)3050607090根据以上回答以下问题.(1)根据最小二乘法,由上表的数据计算y关于10、x的回归方程=x+;(2)该测试团队认为:若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于或等于81,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当
3、l2:3x-3y+2=0,则l1与l2之间的距离为( )A.B.4C.D.28.椭圆C:+=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆C于A,B两点,则△F1AB的周长为( )A.12 B.16C.20D.249.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为( )A.1-B.2-C.D.-110.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A,从集合A中任取一个元素a,则取到的a为非负数的概率为( )A.B.C.D.11.样本数据:﹣2,﹣1,0,1,2的
4、方差为( )A.B.2C.1D.2.512.在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.若圆C上存在点M(x,y),使=2成立,则圆心C的横坐标a的取值范围是()A.[0,1]B.C.D.二.填空题:(共4小题,每小题5分,共20分).13.直线x+y+a=0的斜率为________.14.用“除k取余法”将十进制数2019转化为二进制数为。15.已知四边形ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离小于1的概率为.16.在下列各结论中,错误的序号是(
5、1)“xR,x2+2x+3<0”是命题.(2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则﹁q”.(3)若原命题为假,则这个命题及其的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.(4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.(5)命题p∧q为假命题,则命题p、q都是假命题.(6)若命题p、q至少有一个是真命题,则p∨q是真命题.三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.求满足下列条件的直线方程.(1)过点P(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0;(2)已知A(1,2),B(3,1),线段AB的垂直平分线
6、.18.(1)已知集合P={x
7、-2≤x≤10},集合S={x
8、1-m≤x≤1+m}(m0),若“x∈P”是“x∈S”的必要条件,求m的取值范围.(2)已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:-≤3.若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围19.某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率;(2)估计这次考试
9、的平均分;(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.20.酒后驾车是非常危险的事情,会严重影响道路交通安全。白塔中学某兴趣小组为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,做酒后状态下进行“停车距离”测试,测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离),酒后状态下的试验数据列于下表.平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停车距离y(米)3050607090根据以上回答以下问题.(1)根据最小二乘法,由上表的数据计算y关于
10、x的回归方程=x+;(2)该测试团队认为:若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于或等于81,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当
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