公因式为多项式的提公司因式法.ppt

《公因式为多项式的提公司因式法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2提公因式法（一）马井镇中心初级中学孙淑玲温故知新：1.分解因式的概念?2.分解因式与整式乘法是什么关系?3.分解因式要注意以下两点：分解的对象必须是_____分解的结果一定是几个_____的形式.观察下列各式的结构有什么特点：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式。我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。⑶ma＋mb探索新知：1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）

2、确定下列各多项式中的公因式？说一说：c3xab2xy（2）多项式中的公因式是如何确定的？合作探究：正确找出多项式各项公因式的关键是：当多项式的系数是整数时，取各项系数的最大公约数。定系数：取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数：例1:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。2X+

3、6x=2X(1+3X)232（1）3a2-9ab用提公因式用法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式（即用多项式中的每一项除以公因式）；第三步将多项式化成几个因式乘积的形式。例2将下列各式分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)（2）7x-21x2（3）8ab-12abc+ab323解：原式=7x•x-7x•3=7x(x-3)解：原式=ab•8ab-ab•12bc+ab•122=ab(8ab-12bc+1)22（4）–24x3+12x2–28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常

4、先提出“–”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)火眼金睛：练一练把下列各式因式分解：（1）4kx

5、-8ky（2）ab-2ab+ab（3）-3ma+6ma-12ma22232、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)定指数已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.巩固提高：