公因式为多项式的提公司因式法.ppt

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1、八年级数学（下册）第四章因式分解公式法分解因式（1）（1）观察多项式x2–25，9x2-y2，它们有什么共同特征？（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。x2–25=x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)事实上，把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来，就得到a2-b2=(a+b)(a-b)例1、把下列各式分解因式：（1）25-16x2（2）9a2–1/4b2解(1)25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)(2)9a2-1/4b2=(3a)2-(1/2b)2=(3a+1/2b)(3

2、a-1/2b)例2、把下列各式分解因式：（1）9（m+n）2-（m-n）2（2）2x3–8x解（1）9（m+n）2-(m-n)2=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)解(2):2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)练一练1、把下列各式分解因式：(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3)x2-(a+b-c)2(4)-16x4+81y4做一做2、如图，在一块边长为a

3、cm的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?ab我们已经学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法。如果各项含有公因式，则第一步提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行。第一步分解因式以后，所含的多项式如果还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止作业：习题4.41，2祝同学们学习愉快！谢谢同学们，再见！