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1、例1(1)1mol水在373K，101325Pa恒压下蒸发为同温同压下的蒸汽(假设为理想气体)吸热40.67kJ·mol–1，求此过程的Q、W、△U和△H值各为多少？(2)始态同上，当外界压力恒为50kPa时，将水定温蒸发，然后将此1mol，373K，50kPa的水蒸气恒温可逆加压变为终态(373K，101325Pa)的水蒸气，求此过程总的Q、W、△U和△H。典型例题(3)如果将1mol水(373K，101325Pa)突然移到恒温373K的真空箱中，水蒸气充满整个真空箱，测其压力为101325Pa，求过程
2、的Q、W、△U和△H。比较这三种结果，说明什么问题。(1)Qp=△H=1mol×40.67kJ·mol–1=40.67kJW=-p(Vg-Vl)≈-pVg=-nRT=-3.102kJ△U=Q+W=(40.67-3.102)kJ=37.57kJ解(2)过程可图示如下1molH2O(g)(373K,p2=50kPa)△H△H11molH2O(l)(373K,p1=101.325kPa)W11molH2O(g)(373K,p3=101.325kPa)△H2,W2始态、终态和(1)一样，故状态函数变化也相同，即△
3、H=40.37kJ，△U=35.57kJW1=–pe(Vg–Vl)≈–peVg=–nRT=–3.102kJW2=nRTln(p3/p2)=2.191kJW=W1+W2=–0.911kJQ=△U–W=38.48kJ(3)△U和△H值同(1)，这是因为(3)的始终态与(1)的始终态相同，所以状态函数的变化值亦同。该过程实际为向真空蒸发，故W=0，Q=△U。比较(1)、(2)、(3)的计算结果，表明三种变化过程的△U及△H均相同，因为U、H是状态函数，其改变与过程无关，只决定于系统的始、终态。而三种过程的Q及W
4、其值均不同，因为它们不是系统的状态函数，是与过程有关的量，三种变化始态、终态相同，但所经历的途径不同，故Q及W亦不相同。例2：20dm3双原子理想气体，由300K、40kPa,经过以下三种途径：(1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在恒外压3.5kPa下绝热膨胀；终态压力均为3.5kPa。求三个过程的W、△U及△H。解：过程不同，W不同。这三个过程始态相同，但终态只是压力相同，而体积和温度不同。因此，体系经这三个过程△U和△H不会相同。(1)理想气体等温可逆过程△U=0，△H=0n=pV/RT=0
5、.321molW=nRTln(p2/p1)=-1950J△U=nCV,m(T2–T1)=–1003J(2)绝热可逆过程由绝热可逆过程方程得△H=nCp,m(T2–T1)=–1405JW=△U=–1003J(3)绝热不可逆过程△U=WnCV,m(T3–T1)=–pe(V3–V1)=–penR(T3/p3–T1/p1)T3=221.8K则△U=nCV,m(T3–T1)=–521.7J△H=nCp,m(T3–T1)=–730.4JW=△U=–521.7J例3：1mol单原子理想气体，始态为202.6kPa、22
6、.42dm3,经pT2=常数的可逆途径到405.2kPa的终态。计算：(1)终态温度；(2)体系的△U和△H。解：题给体系为理想气体，根据理想气体的热力学能和焓只是温度的函数这一特点，计算△U和△H。(1)T1=p1V1/nR=546.3K；K=p1T12=6.046×107kPa(2)△U=nCV,m(T2–T1)=–1995J；△H=nCp,m(T2–T1)=–3326J例4：101.3kPa下，1molH2O(l)在其沸点时蒸发为气体(设H2O(g)为理想气体)。已知蒸发热为40.59kJ·mol-
7、1，求此过程的Q、W、△vapU和△vapH；若将1mol处于101.3kPa、373K下的H2O(l)放入真空容器内，整个容器放在373K的恒温槽中，当H2O(l)全部气化后，容器内的压力为101.3kPa，求此过程的Q、W、△vapU和△vapH。解：二个过程均为相变过程，前者为等温等压可逆相变过程，后者为向真空的蒸发过程(等温、不等压的不可逆相变过程)。过程Ⅰ1molH2O(l)101.3kPa,373K等温等压蒸发1molH2O(g)101.3kPa,373K△vapHⅠ=QⅠ=40.59kJ·m
8、ol–1WⅠ=–p(Vg–Vl)≈–pVg=–nRT=–3.10kJ·mol–1△vapUⅠ=QⅠ+WⅠ=40.59–3.10=37.49kJ·mol–1过程Ⅱ等温向真空蒸发1molH2O(l)101.3kPa,373K1molH2O(g)101.3kPa,373K由于过程Ⅱ的始终态与过程Ⅰ的始终态相同；因此状态函数的改变量同Ⅰ，即△vapUⅡ=37.49kJ·mol–1△vapHⅡ=40.59kJ·mol–1由于向真空蒸发，
