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时间:2020-01-18
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1、§10---3热力学第一定律对理想气体的应用(thefirstlawofthermodynamics)一)热一律1942年迈耶提出来的,中学我们学过:A----外界对系统作功为正,反之为负。----系统吸热为正,放热为负。----系统内能增加为正,减少为负。但在热功理论中,非常重视系统对外作功,故改为另一种形式:今天来研究。二)热一律对理想气体的应用5)一般过程:特点:一般(摩尔热容量是C)参量关系:{由(2)式:由(3)式:{由(2)式:由(3)式:代入(1)式:移项:整理:或:整理:或:两边积分:或:令:称为多方指数:这就是参量方程。讨
2、论:--等压过程--等温过程--绝热过程将开次方:--等容过程。(为任意值)--多方过程。热量:功:内能变化:热一律:8理想气体热力学过程的主要公式910例1:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍,再等容加热至压力增大一倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度。如图,试求:(1)状态d的体积Vd;(2)整个过程对外所做的功;(3)整个过程吸收的热量。解:(1)根据题意又根据状态方程oVp2p1p1V12V1abcd11再根据绝热方程(2)先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd12(3
3、)计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一:根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd13方法二:对abcd整个过程应用热力学第一定律:oVp2p1p1V12V1abcd由于故则例2.今有温度为27ºC,压强为1.013×105Pa,质量为2.8g的氮气,首先在等压的情况下加热,使体积增加一倍,其次在体积不变的情况下加热,使压强增加一倍,醉后等温膨胀使压强降回到1.013×105Pa,(1)作出过程的p-V图;(2)求在三个过程中气体吸收的热量、所做的功和内能的改变。解:(1)过程的p-V图如图所示
4、Vpp1p3V1V2V31234(2)1→2,等压过程:pVp1p3V1V2V312342→3,等容过程:Vpp1p3V1V2V312343→4,等温过程:例30.1mol单原子理想气体,由状态A经直线AB所表示的过程到状态B,如图所示,已知VA=1L,VB=3L,pA=3.039×105Pa,pB=1.013×105Pa。(1)试证A、B两状态的温度相等;(2)求AB过程中气体吸收的热量;(3)求在AB过程中温度最高的状态C的体积和压强;(4)由(3)的结果分析从A到B的过程中温度变化的情况,从A到C吸热还是放热?证明QCB=0,能否由此
5、说从C到B的每一个微小过程都有dQ=0?V/Lp/(1.013×105Pa)1313BAOV/Lp/(1.013×105Pa)1313BAO根据已知条件,有解:(1)运用理想气体的状态方程,得(2)由于,得因此AB过程中气体吸收的热量等于此过程中所做的功,等于过程曲线下的面积,即V/Lp/(1.013×105Pa)1313BAO(3)在AB过程中任一状态的压强p、体积V满足直线方程:则对于温度最高的状态C,有,得(4)由于在AC过程中温度升高,在CB过程中温度降低。则为吸热过程V/Lp/(1.013×105Pa)1313BAOC从C到B不是
6、绝热过程,因此每个微小过程dQ有时大于零,有时小于零。V/Lp/(1.013×105Pa)1313BAOC
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