10--3、热一律

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1、§10---3热力学第一定律对理想气体的应用（thefirstlawofthermodynamics）一）热一律1942年迈耶提出来的，中学我们学过：A----外界对系统作功为正，反之为负。----系统吸热为正，放热为负。----系统内能增加为正，减少为负。但在热功理论中，非常重视系统对外作功，故改为另一种形式：今天来研究。二）热一律对理想气体的应用5）一般过程：特点：一般（摩尔热容量是C）参量关系：{由（2）式：由（3）式：{由（2）式：由（3）式：代入（1）式：移项：整理：或：整理：或：两边积分：或：令：

2、称为多方指数：这就是参量方程。讨论：--等压过程--等温过程--绝热过程将开次方：--等容过程。（为任意值）--多方过程。热量：功：内能变化：热一律：8理想气体热力学过程的主要公式910例1:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所做的功;（3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据状态方程oVp2p1p1V12V1abcd11再根据绝热方程

3、（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd12（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd13方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2p1p1V12V1abcd由于故则例2.今有温度为27ºC，压强为1.013×105Pa，质量为2.8g的氮气，首先在等压的情况下加热，使体积增加一倍，其次在体积不变的情况下加热，使压强增加一倍，醉后等温膨胀使压强降回到1.013×105Pa，（1）作出过程的p-

4、V图；（2）求在三个过程中气体吸收的热量、所做的功和内能的改变。解：（1）过程的p-V图如图所示Vpp1p3V1V2V31234（2）1→2，等压过程：pVp1p3V1V2V312342→3，等容过程：Vpp1p3V1V2V312343→4，等温过程：例30.1mol单原子理想气体，由状态A经直线AB所表示的过程到状态B，如图所示，已知VA=1L，VB=3L，pA=3.039×105Pa,pB=1.013×105Pa。（1）试证A、B两状态的温度相等；（2)求AB过程中气体吸收的热量；（3）求在AB过程中温度

5、最高的状态C的体积和压强；（4）由（3）的结果分析从A到B的过程中温度变化的情况，从A到C吸热还是放热？证明QCB=0，能否由此说从C到B的每一个微小过程都有dQ=0？V/Lp/（1.013×105Pa）1313BAOV/Lp/（1.013×105Pa）1313BAO根据已知条件，有解：（1）运用理想气体的状态方程，得（2）由于，得因此AB过程中气体吸收的热量等于此过程中所做的功，等于过程曲线下的面积，即V/Lp/（1.013×105Pa）1313BAO（3）在AB过程中任一状态的压强p、体积V满足直线方程：

6、则对于温度最高的状态C，有，得（4）由于在AC过程中温度升高，在CB过程中温度降低。则为吸热过程V/Lp/（1.013×105Pa）1313BAOC从C到B不是绝热过程，因此每个微小过程dQ有时大于零，有时小于零。V/Lp/（1.013×105Pa）1313BAOC