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1、热力学基础热一律应用于理想气体等值过程理想气体的内能i为分子自由度单原子分子i=3双原子分子i=5多原子分子i=6理想气体的摩尔比热定容比热cV定容比热cpΔE＝Ｗ绝热膨胀降压降温时，对外做功，内能减少；绝热压缩升压升温时，外界做功，内能增加；功量等于内能增量ΔE＝Q等容升温升压时，气体吸热，内能增加；等容降温降压时，气体放热，内能减少．热量等于内能增量0＝W+Q等温膨胀降压时，对外做功，气体吸热；等温压缩升压时，外界做功，气体放热；功量等于热量，内能保持不变热一律形式Q＝０Q,W,ΔE≠0W＝0ΔE＝０特征绝热变化等压变化等容变化等温变化过程
2、等压降温压缩时，放热并外界做功，内能减少ΔE＝Q+W等压升温膨胀时，吸热并对外做功，内能增加等值过程的内能变化小试身手题1绝热膨胀时,对外做功量等于内能的减少:理想气体做绝热膨胀，由初状态（p0，V0）至末状态（p，V），试证明在此过程中气体所做的功为小试身手题2等容升温时,吸收的电热全部用作增加内能:为了测定气体的γ()，有时用下列方法：一定量的气体初始的温度、压强和体积分别为T0、p0、V0．用一根通有电流的铂丝对它加热．设两次加热的电流和时间都相同．第一次保持气体体积V0不变，温度和压强各变为T１和p１；第二次保持压强p0不变，而温度和体
3、积各变为T２和V１．试证明等压升温时,吸收的电热用作增加内能与对外做功:小试身手题71中活塞下气体压强为121中活塞下气体内能为打开活栓重新平衡后2中活塞下气体压强为2中活塞下气体内能为由能量守恒可得:两个相同的绝热容器用带有活栓的绝热细管相连，开始时活栓是关闭的，如图，容器1里在质量为m的活塞下方有温度T0、摩尔质量M、摩尔数n的单原子理想气体；容器2里质量为m/2的活塞位于器底且没有气体．每个容器里活塞与上顶之间是抽成真空的．当打开活栓时容器1里的气体冲向容器2活塞下方，于是此活塞开始上升（平衡时未及上顶），不计摩擦，计算当活栓打开且建立平
4、衡后气体的温度T，取小试身手题9热容量定义在大气压下用电流加热一个绝热金属片，使其在恒定的功率P下获得电热能，由此而导致的金属片绝对温度T随时间t的增长关系为．其中Ｔ0、α、t0均为常量．求金属片热容量Cp(T)．（本题讨论内容，自然只在一定的温度范围内适用）设混合气体的自由度为i,混合前后气体总内能守恒:由v1摩尔的单原子分子理想气体与v2摩尔双原子分子理想气体混合组成某种理想气体，已知该混合理想气体在常温下的绝热方程为常量．试求v1与v2的比值α.小试身手题11一个高为152cm的底部封闭的直玻璃管中下半部充满双原子分子理想气体，上半部是水
5、银且玻璃管顶部开口，对气体缓慢加热，到所有的水银被排出管外时，封闭气体的摩尔热容随体积如何变化？传递给气体的总热量是多少？(大气压强p0=76cmHg)小试身手题12一个模型取76cmHg为单位压强,76cm长管容为单位体积,在此单位制下,气体的p-V关系为1221p20V由图知1.5从T1到Tm过程,对外做功,内能增加,故:从Tm到T2过程,对外做功,内能减少,故:p续解已知0.1摩尔单原子气体作如图所示变化,求变化过程中出现的最高温度与吸收的热量B31p/atm1.50V/L2pA1.0气体的p-V关系为由气体方程当p=1.0atm、V=2
6、L时有最高温度至此气体对外做功，吸收热量，内能增大！此后气体继续对外做功，吸收热量，内能减少，全过程气体共吸收热量为返回全过程气体共吸收热量为查阅专题16-例2在两端开口的竖直Ｕ型管中注入水银，水银柱的全长为h．将一边管中的水银下压，静止后撤去所加压力，水银便会振荡起来，其振动周期为;若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L，然后使水银柱做微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当h0水银柱产生的压强．空气的绝热指数为γ．(1)试求水银振动的周期T2；(2)求出γ与T1、T2的关系式.y(Δm)
7、maxyymaxΔmOABC考虑封闭气体,从A状态到C状态,由泊松方程:考虑封闭气体在C状态时液柱受力,以位移方向为正,有:设热气球具有不变的容积VB=1.1m3，气球蒙皮体积与VB相比可忽略不计，蒙皮的质量为mH=0.187kg，在外界气温t1=20℃，正常外界大气压p1=1.013×105Pa的条件下，气球开始升空，此时外界大气的密度是ρ1=1.2kg/m3．(1)试问气球内部的热空气的温度t2应为多少，才能使气球刚好浮起？(2)先把气球系在地面上，并把其内部的空气加热到稳定温度t3=110℃，试问气球释放升空时的初始加速度a等于多少？（不
8、计空气阻力）(3)将气球下端通气口扎紧，使气球内部的空气密度保持恒定．在内部空气保持稳定温度t3=110℃的情况下，气球升离地面，进入温度恒为20℃的
