【教学设计】《整式的除法》(北师大).doc

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1、《整式的除法》教学设计◆教材分析整式的除法是义务教育课程标准实验教科书(北师版)《数学》七年级下册第一章第七节内容,是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的,因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习;本节要求理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算;学生已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的探究能力;所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。◆教学目标【知识与能力目标】1.理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算;2.学生已经经历

2、了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的探究能力;【过程与方法目标】1.经历探索整式除法运算法则的过程;2.发展有条理的思考及表达能力;【情感态度价值观目标】1.体会数学在生活中的广泛应用;2.通过分组讨论学习,体会合作学习的兴趣;◆教学重难点◆【教学重点】理解整式除法运算的过程;【教学难点】整式乘除混合运算;◆课前准备◆教师准备课件、多媒体;学生准备;练习本;◆教学过程一、导入计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b

3、2c)÷(3a2b)。可以用类似于分数约分的方法来计算。把除法式子写成分数形式,把幂写成乘积形式,约分。二、新课(1)(x5y)÷x2=x5-2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2-2·n2-1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4-2·b2-1·c。仔细观察一下,并分析与思考下列几点:单项式除以单项式,其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数=(被除式的系数)÷(除式的系数)(同底数幂)商的指数=(被除式的指数)—(除式的指数)被除式里单独有的幂,写在商里面作?如何进行

4、单项式除以单项式的运算?单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、例题例1计算:(1);(2)10a4b3c2÷5a3bc;(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3;(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解:(1);(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c;(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y

5、3=-4x3y2;(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=;(2)(a2b+3ab)÷a=;(3)(xy3-2xy)÷xy=.如何进行多项式除以单项式的运算?多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.例2计算:(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;(3)(9x2y-6xy2)÷3xy;(4)解:(1)(6ab+8b)÷2b=6ab÷2

6、b+8b÷2b=3a+4;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2;(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y;(4)四、习题1、计算(1)(3xy+y)÷y;(2)(ma+mb+mc)÷m;(3)(6c2d–c3d3)÷(-2c2d);(4)(4x2y+3xy2)÷7xy.解:(1)(3xy+y)÷y=3xy÷y+y÷y=3x+1;(2)(ma+mb+mc)÷m=ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c

7、;(3)(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)=(6c2d)÷(-2c2d)–c3d3÷(-2c2d)=-3+cd2;(4)五、拓展月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?解:3.84×105÷(8×102)=0.48×103=480(小时)=20(天)。答:如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间。链接中考1.15a3b÷(-5a2b)等于(A)A.-3aB.-3abC.a3bD.a2b2.(5x3y2+5x2

8、z)÷5x2等于xy2+z;3.-20x3y5z÷(-10x2y)解:-20x3y5z÷(-10x2y)=2x3-1y5-1z=2xy4z六、小结通过本节课的内容,你有哪些收获?在计算题时,要注意运算顺序和符号。同底数幂相除是单项式除法的特例;单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法,这是数学发现规律的一种常用方法。◆教学反思1.略。

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