【教学设计】《整式的除法》（北师大）.doc

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1、《整式的除法》教学设计◆教材分析整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。◆教学目标【知识与能力目标】1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．学生已经经历

2、了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；【过程与方法目标】1．经历探索整式除法运算法则的过程；2．发展有条理的思考及表达能力；【情感态度价值观目标】1．体会数学在生活中的广泛应用；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；◆教学重难点◆【教学重点】理解整式除法运算的过程；【教学难点】整式乘除混合运算；◆课前准备◆教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、导入计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b

3、2c)÷(3a2b)。可以用类似于分数约分的方法来计算。把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分。二、新课(1)(x5y)÷x2=x5-2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2-2·n2-1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4-2·b2-1·c。仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数＝(被除式的系数)÷(除式的系数)(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作？如何进行

4、单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．三、例题例1计算：（1）；（2）10a4b3c2÷5a3bc；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2．解：（1）；（2）10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y

5、3=-4x3y2；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2．计算下列各题，说说你的理由．（1）(ad+bd)÷d=；（2）(a2b+3ab)÷a=；（3）(xy3-2xy)÷xy=．如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．例2计算：（1）(6ab+8b)÷2b；（2）(27a3-15a2+6a)÷3a；（3）(9x2y-6xy2)÷3xy；（4）解：（1）(6ab+8b)÷2b=6ab÷2

6、b+8b÷2b=3a+4；（2）(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2；（3）(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；（4）四、习题1、计算（1）(3xy+y)÷y；（2）(ma+mb+mc)÷m；（3）(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)；（4）(4x2y+3xy2)÷7xy．解：（1）(3xy+y)÷y=3xy÷y+y÷y=3x+1；（2）(ma+mb+mc)÷m=ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c

7、；（3）(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)=(6c2d)÷(-2c2d)–c3d3÷(-2c2d)=-3+cd2；（4）五、拓展月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?解：3.84×105÷(8×102)=0.48×103=480(小时)=20(天)。答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间。链接中考1.15a3b÷（-5a2b）等于（A）A．-3aB．-3abC．a3bD．a2b2．（5x3y2+5x2

8、z）÷5x2等于xy2+z；3．-20x3y5z÷(-10x2y)解：-20x3y5z÷(-10x2y)=2x3-1y5-1z=2xy4z六、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号。同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。◆教学反思1.略。