【教学设计】《整式的除法》（北师大）

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1、ANffi审疋<20127义务教育教科书数学SHUXUE《整式的除法》教学设计♦教材分析]整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第七节内容，是在学生己经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。♦教学目标【知识与能力目标】1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2.学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，

2、积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探允能力；【过程与方法目标】1.经历探索整式除法运算法则的过程；2.发展有条理的思考及表达能力；【情感态度价值观目标】1.体会数学在生活中的广泛应用;2.通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣;♦教学重难点•丿【教学重点】理解整式除法运算的过程；【教学难点】整式乘除混合运算；♦课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；♦教学过程丿一、导入计算下列各题，并说说你的理由：⑴(xy)X；(2)(8m2H2)-r(2/n2/?);(3)(ab~c)^(3ab)。可以用类似于分数约分的方法来计算。把除法式子写成分数形式，把幕写成乘积形式，约分。二、新课(1)c

3、6U5(2)(8肘/)4-(2fnn)=(8三2)•加1~-n(3){ab'c)4-(3ab)=(14-3)-a2&2*c。仔细观察一下，并分析与思考下列儿点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式；商式的系数=(被除式的系数)F(除式的系数)(同底数幕)商的指数=(被除式的指数)一(除式的指数)被除式里单独有的幕，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为商的因式：対于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为簡的一个因式.三、例题例1计算：(1)~x2y3^-3x2y；(2)Qa4b3c2^5a3bc；(3)(2x2y)3•

4、(-7xy2)4-14x4j3；(4)(2a+b)4—(2d+b)2.11i解：(1)——x2yh-3x2j=(——4-3)x2_y~l=——y；5*55*(2)10tz43c24-5a3bc=(104-5)t/4'33"1c2'I=2czZ?2c；(3)(2/)3.(-7xy2)4-14x4>,3=8x6>,3-(-7xy2)^14x4y3二.56心/=14兀4),3二.4兀3),2；(4)(2a+b)4^(2a+b)2=(2a+b)4'2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2・计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)-i~d=；(2)Ici，b+3ab)壬a=；(3)(a>?3-

5、2xy)-i~xy=.如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.例2计算：(1)(6"+8b)一2b；(2)(27«3・15宀6a)一3/(1)(9x2y-6xy2)-r3xy；(2)(3x2y-xy2+-xy)4-(--xy)J解：(1)(6ab+Sb)4-2b-6ab-^2b+Sb+2b=3a+4；(2)(27-152+6fl)4-3a-27a"弓315a24-3a+6a^3a=9a2-5a+2；(3)(9x2・6x>,2)-r3x)=9x2y4-3xy-6xy24-3xy=3x・2y；(4)(3x2y-xy2+*y)一(■

6、討)Q212111=~^x^y^—xy+xy~4-——xy=-6x+2^-1四、习题1、计算(1)(3xy+y)4-y；(2)(ma+mb+me)一加；(3)(6?6/-cV)4-(-2c/)；(4)(4+3xy1)4-7xy.解：(1)(3+y)^~y=3xy-ry+y~^y=3x+1:(2)(ma+mb+me)-i~m=ma-^m+mb-rm+mc-^m-a+b+c；(3)(6c2J-c3J3)4-(-2c26/)=(6c2J)4-(-2c2J)-?^4-(-2c2^)=-3+丄e护;2(4)(4+y+3a>‘)一7厂=4兀2y一7小+3与彳一7厂=弓兀+弓y五、拓展月球距离地球大约3

7、.84X105千米，一架飞机的速度约为8X102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少吋间?解：3.84X1054-(8X102)=0.48x103=480(小时)=20(天)。答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要20天时间。链接中考1.(・5/b)等于(A)A.-3aB・・3abC・c^bD・£b2・(5x3^2+5x2z)-i-5x2等于xy'+z；3・・20F)，zm(・10/y