小五数学第11讲_神奇的数字9(教师版).doc

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1、.专业.专注.第十一讲神奇的数字91、最大的一位数字是9，9是完全平方数2、9是帝王之数，帝王的尊严为九五之尊，代表公权的礼器为九鼎，“普天之下，莫非王土”的土地称为九州。3、9是阳之极，9是三的倍数，三为阳数，因而9就成了阳数的极限，谓之“重阳”，这就是九九重阳的由来。4、将任意一个三位自然数的各位数字打乱重排得到一个新的自然数，新数与旧数的差全是9的倍数.word可编辑..专业.专注.1、将一个数字中的各个位数相加，所得的和若能被9整除，则该数也能被9整除。2、将一个数字中的各个位数相加（和若为多位

2、数，再将和的各个位数相加，直至得到一个一位数），所得数即为该数除以9后的剩余数。3、将一个数中的各位数相加所得的和，与原数相减，其差为9的倍数（即被9整除）。4、将一个数字反向后与原数相减（一般为大减小），所得差为9的倍数。5、将两数的9余数相加，若与答案的9余数相等，则计算正确。6、将两数的9余数相减，若与答案的9余数相等，则计算正确。（够减直减，不够加9减）7、将两数的9余数相乘，若与答案的9余数相等，则计算正确。8、一个数a与它的各个数位数字和b除以9的余数相同9、加法数字谜的一个规律：竖式中加数

3、总共进了几位，和的数字和就比加数的数字和减少几个9一、数字9的整除性二、数字9的余数求法三、数字9的灵活使用.word可编辑..专业.专注.例1：下列数字能被9整除的是（）A．19B.118c.117d.236解析：各位数的和能被9整除，一个数就能被9整除答案：c例2：下列自然数除以9的余数最大的是（）A．186B.423C.118D.234解析：将一个数字中的各个位数相加所得数即为该数除以9后的剩余数答案：A例3把0.4747…化成分数解析：0.4747…×100=47.4747……0.4747…×1

4、00－0.4747…=47.4747…－0.4747…(100－1)×0.4747…=47即99×0.4747…=47那么0.4747…=47/99答案：47/99.word可编辑..专业.专注.例4某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它的百位数字与个位数字之和是解析：某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它百位数字与个位数字之和等于十那么这个三位数是387答案387例5等式386A5961=（3*（2066+A））（3*（2066+A）），其中字母“A”代表1到9中的一个数字，求A代表的

5、是哪个数字？解析：等号的右边是一个能够被9整除的数，也就是说左边的这个数字是能被9整除的，这个时候我们只需要来找左边这个数字的数字根就可以了，把9或者相加能得到9的数字全部去掉，可以去掉3和6，8和1,9，最后剩下的是5、6和A，5+6=11,11只能加7最终的结果才能是9的倍数，所以字母A只能代表数字7答案：7例6：观察9=（101-1）99=（102-1）999=（103-1）请写出0.9999=0.2222=0.1111=解析：0.9999=9999÷10000=（104-1）÷10000.wor

6、d可编辑..专业.专注.0.2222=2222÷10000=（104-1）÷10000÷9×20.1111=1111÷10000=（104-1）÷10000÷9答案：（104-1）÷10000（104-1）÷10000÷9×2（104-1）÷10000÷9A1、求7123021除以9的余数为（）A、1B、3C、5D、7解析：7+1+2+3+2+1=16，16÷9=1…7；答案：D2、求1234567除以9的余数为（）A、1B、3C、5D、7解析：1+2+3+4+5+6+7=2828÷9=3…1答案：A3

7、、下列各式余数为3的是（）.word可编辑..专业.专注.A、1234÷9B、2345÷9C、4567÷9D、6789÷9解析：一个数初一9的余数与这个数各位数和除以9的余数相等答案：D1、计算9×11解析：数字的简便运算尽量化成10的倍数9×11=（10-1）×（10+1）==100-1=99答案：992、请直接写出下列各式的余数（1）91919111÷9（2）1238765÷9（3）8763451÷9（4）87623419÷9（5）7826012÷9（6）79124231÷9解析：一个数a与它的各个

8、数位数字和b除以9的余数相同答案：557482B1、把0.33…化成分数为.word可编辑..专业.专注.解析：0.33…×10＝3.33…0.33…×10－0.33…=3.33…－0.33…(10-1)×0.33…=3即9×0.33…=3那么0.33…=3/9=1/3答案：1/31、下列各式的余数分别为（1）23478÷9（2）82378÷9（3）829876÷9（4）938167÷9解析：一个数除以9的余数等于这个数各位数和除以9的余数