小学五年级数学第11讲：神奇的数字9（教师版）

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1、第十一卅神奇的毅常乡大脑体操作业兄成情况知识杭理1、最大的一位数字是9,9是完全平方数2、9是帝王Z数，帝王的尊严为九五Z尊，代表公权的礼器为九鼎，“普天Z下，莫非王土”的土地称为九州。3、9是阳之极，9是三的倍数，三为阳数，因而9就成了阳数的极限，谓之“重阳〃，这就是九九重阳的由来。4、将任意一个三位自然数的各位数字打乱重排得到一个新的口然数，新数与IH数的差全是9的倍数5、将一个数字中的各个位数相加，所得的和若能被9整除，则该数也能被9整除。6、将一个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数

2、相加，直至得到一个一位数），所得数即为该数除以9后的剩余数。7、将一个数中的各位数相加所得的和，与原数相减，其差为9的倍数（即被9整除）。8、将一个数字反向后与原数相减（一般为大减小），所得差为9的倍数。9、将两数的9余数相加，若与答案的9余数相等，则计算正确。10、将两数的9余数相减，若与答案的9余数相等，则计算正确。（够减直减，不够加9减）11、将两数的9余数相乘，若与答案的9余数相等，则计算•正确。12、一个数a与它的各个数位数字和b除以9的余数相同13、加法数字谜的一个规律：竖式中加数总共进了几位，

3、和的数字和就比加数的数字和减少几个9教学重•难点一、数字9的整除性二、数字9的余数求法二、数字9的灵活使用趣味引入特色讲舞例1：下列数字能被9整除的是()A.19B.118c.117d.236解析：各位数的和能被9整除，一个数就能被9整除答案：c例2：下列自然数除以9的余数最大的是()A.186B.423C.118D.234解析：将一个数字中的各个位数相加所得数即为该数除以9后的剩余数答案：A例3把0.4747…化成分数解析:0.4747-X100=47.47470.4747…X100—0.4747…=47

4、.4747…-0.4747-(100-1)X0.4747…二47即99X0.4747-二47那么0.4747…二47/99答案：47/99例4某三位数是9的倍数，且在300到400之间，它的百位数字与个位数字之和是解析：某三位数是9的倍数，且在300到400之间，它百位数字与个位数字Z和等于十那么这个三位数是387答案387例5等式386A5961二(3*(2066+A))(3*(2066+A)),其中字母“A”代表1到9中的一个数字，求A代表的是哪个数字？解析：等号的右边是一个能够被9整除的数，也就是说左

5、边的这个数字是能被9整除的，这个吋候我们只需要来找左边这个数字的数字根就可以了，把9或者相加能得到9的数字全部去掉，可以去掉3和6,8和1,9,最后剩下的是5、6和A,5+6二11,11只能加7最终的结果才能是9的倍数，所以字母八只能代表数字7答案：7例6：观察9=(101-1)99=(102-1)999二(103-1)请写出0.9999=0.2222=0.1111=解析：0.9999=99994-10000=(104-1)4-100000.2222=2222一10000二(104-1)一10000十9X2

6、0.1111=11114-10000=(104-1)4-100004-9答案：(104-1)4-10000(104-1)4-100004-9X2(104-1)4-100004-9当壹练习A1、求7123021除以9的余数为()As1Bs3C、5D、7解析：7+1+2+3+2+1=16,164-9=1-7；答案：D2、求1234567除以9的余数为()A、1B、3C、5D、7解析：1+2+3+4+5+6+7=28284-9=3-1答案：A3、下列各式余数为3的是()解析：一个数初一9的余数与这个数各位数和除以

7、9的余数相等答案：D4、计算9X11解析：数字的简便运算尽量化成10的倍数9X11=(10-1)X(10+1)==100-1=99答案：99(2)1238765一9(4)876234194-9(6)791242314-95、请直接写出下列各式的余数(1)919191114-9(3)87634514-9(5)78260124-9解析：一个数a与它的各个数位数字和b除以9的余数相同答案：557482B1、把0・33…化成分数为解析：0.33…X10=3.33…0.33-X10-0.33-=3.330.33-(1

8、0-1)X0.33…=3即9X0.33—=3那么0.33-=3/9二1/3答案：1/32、下列各式的余数分別为(1)234784-9(2)823784-9(3)8298764-9(4)9381674-9解析：一个数除以9的余数等于这个数各位数和除以9的余数答案：61473、验证下列各式的差除以9的余数与0的关系(1)54321-12345(2)62351-15326(3)92751-15729(4)74924-4