小五数学第11讲:神奇地数字9(教师版)

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1、实用文档第十一讲神奇的数字91、最大的一位数字是9,9是完全平方数2、9是帝王之数,帝王的尊严为九五之尊,代表公权的礼器为九鼎,“普天之下,莫非王土”的土地称为九州。3、9是阳之极,9是三的倍数,三为阳数,因而9就成了阳数的极限,谓之“重阳”,这就是九九重阳的由来。4、将任意一个三位自然数的各位数字打乱重排得到一个新的自然数,新数与旧数的差全是9的倍数5、将一个数字中的各个位数相加,所得的和若能被9整除,则该数也能被9整除。6、将一个数字中的各个位数相加(和若为多位数,再将和的各个位数相加,直至得到一个一位数),所得数即为该数

2、除以9后的剩余数。文案大全实用文档1、将一个数中的各位数相加所得的和,与原数相减,其差为9的倍数(即被9整除)。2、将一个数字反向后与原数相减(一般为大减小),所得差为9的倍数。3、将两数的9余数相加,若与答案的9余数相等,则计算正确。4、将两数的9余数相减,若与答案的9余数相等,则计算正确。(够减直减,不够加9减)5、将两数的9余数相乘,若与答案的9余数相等,则计算正确。6、一个数a与它的各个数位数字和b除以9的余数相同7、加法数字谜的一个规律:竖式中加数总共进了几位,和的数字和就比加数的数字和减少几个9一、数字9的整除性二

3、、数字9的余数求法三、数字9的灵活使用例1:下列数字能被9整除的是()A.19B.118c.117d.236解析:各位数的和能被9整除,一个数就能被9整除答案:c文案大全实用文档例2:下列自然数除以9的余数最大的是()A.186B.423C.118D.234解析:将一个数字中的各个位数相加所得数即为该数除以9后的剩余数答案:A例3把0.4747…化成分数解析:0.4747…×100=47.4747……0.4747…×100-0.4747…=47.4747…-0.4747…(100-1)×0.4747…=47即99×0.4747

4、…=47那么0.4747…=47/99答案:47/99例4某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它的百位数字与个位数字之和是解析:某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它百位数字与个位数字之和等于十那么这个三位数是387答案387例5等式386A5961=(3*(2066+A))(3*(2066+A)),其中字母“A”代表1到9中的一个数字,求A代表的是哪个数字?解析:等号的右边是一个能够被9整除的数,也就是说左边的这个数字是能被9整除的,这个时候我们只需要来找左边这个数字的数字根就可以了,把9或者相加能得到9的数

5、字全部去掉,可以去掉3和6,8和1,9,最后剩下的是5、6和A,5+6=11,11只能加7最终的结果才能是9的倍数,所以字母A只能代表数字7文案大全实用文档答案:7例6:观察9=(101-1)99=(102-1)999=(103-1)请写出0.9999=0.2222=0.1111=解析:0.9999=9999÷10000=(104-1)÷100000.2222=2222÷10000=(104-1)÷10000÷9×20.1111=1111÷10000=(104-1)÷10000÷9答案:(104-1)÷10000(104-1)

6、÷10000÷9×2(104-1)÷10000÷9A1、求7123021除以9的余数为()A、1B、3C、5D、7解析:7+1+2+3+2+1=16,16÷9=1…7;答案:D2、求1234567除以9的余数为()A、1B、3C、5D、7解析:1+2+3+4+5+6+7=2828÷9=3…1文案大全实用文档答案:A1、下列各式余数为3的是()A、1234÷9B、2345÷9C、4567÷9D、6789÷9解析:一个数初一9的余数与这个数各位数和除以9的余数相等答案:D2、计算9×11解析:数字的简便运算尽量化成10的倍数9×1

7、1=(10-1)×(10+1)==100-1=99答案:993、请直接写出下列各式的余数(1)91919111÷9(2)1238765÷9(3)8763451÷9(4)87623419÷9(5)7826012÷9(6)79124231÷9解析:一个数a与它的各个数位数字和b除以9的余数相同答案:557482B1、把0.33…化成分数为解析:0.33…×10=3.33…0.33…×10-0.33…=3.33…-0.33…文案大全实用文档(10-1)×0.33…=3即9×0.33…=3那么0.33…=3/9=1/3答案:1/31、

8、下列各式的余数分别为(1)23478÷9(2)82378÷9(3)829876÷9(4)938167÷9解析:一个数除以9的余数等于这个数各位数和除以9的余数答案:61472、验证下列各式的差除以9的余数与0的关系(1)54321-12345(2)62351-15326(3)

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