（新课标）高考数学专题二数列高考解答题的审题与答题示范（二）数列类解答题学案文新人教A版.docx

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1、高考解答题的审题与答题示范(二)数列类解答题[思维流程],[审题方法]——审结构结构是数学问题的搭配形式，某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关系．审视结构要对结构进行分析、加工和转化，以实现解题突破．典例(本题满分12分)(2017·高考全国卷Ⅲ)设数列{an}满足a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和.审题路线(1)―→(2)―→＝＝－―→标准答案阅卷现场(1)因为a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n，故当n≥2时，a1＋3a2＋…＋(2n－3)an－1＝2(n－1

2、)．①两式相减得(2n－1)an＝2.所以an＝(n≥2)求通项．②第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥2112336分6分第(1)问踩点得分说明①写出n≥2时的递推关系式得2分.②求得n≥2时的{an}的通项公式得1分.又由题设可得a1＝2，适合an＝.③从而{an}的通项公式an＝(n∈N*)．④(2)记的前n项和为Sn.由(1)知＝＝－裂项求和．⑤则Sn＝－＋－＋…＋－＝.⑥③验证a1，得1分.④写出通项公式得2分.第(2)问踩点得分说明⑤将裂项得3分.⑥利用裂项求和得3分.