索系找形原理.doc

《索系找形原理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、找形分析索系结构在重力及初拉力作用下的成型状态称为初始状态，在没有重力及初拉力作用下的放样状态称为零状态。设计图纸上所绘制的结构形状是初始状态，结构按照零状态组装后在预拉力和重力作用下达到初始状态。那么如何确定零状态的坐标使组装后的结构最终恰好达到初始状态，同时还要确定结构成型后的内力成为一项很重要的工作，这个过程就称为索系找形。找形的方法有很多，这里主要介绍逆迭代法，此法适于编程计算。在已知索系初拉力的情况下，输入索初始形状，调整索的初应变使索两端内力等于初拉力值，在重力作用下求解模型，得到索的位移，将此位移值叠加到初始形状上去

2、，得到第二次的输入形状，再调整索的初应变使索两端内力等于初拉力值，在重力作用下求解得到索的位移，将此位移值叠加到第二次的输入形状上去，得到第三次的输入形状，以此类推，直到求解进行到最后的两次位移值相差极小时迭代停止，则最后一次的输入坐标可认为是索的零状态坐标。其迭代原理如下：表示索的初始坐标向量，表示索在初拉力及重力作用下的位移向量，表示叠加上之后的坐标向量，三者关系可用等式表示为：（1）找形过程归结为求解式（1）中的，而结构作用函数为非线性，则需要求解上述非线性方程组，逆迭代法即为求解非线性方程组的一般迭代法。定义非线性方程组：

3、（2）将方程组（2）改为：（3）由此建立迭代公式：（4）取一组初值代入公式（4）进行迭代，得到，只要连续，若向量序列收敛，那么必收敛于方程（1）的解。由式（1）得到迭代公式：（5）式（5）即为逆迭代法的迭代公式。找形迭代流程图