数学华东师大版七年级下册平移旋转和轴对称复习.ppt

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1、图形的平移与旋转与轴对称1.定义：一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动一段距离叫做图形的平移。知识要点一：图形的平移(1)平移前后的图形全等；2.特征：(2)对应线段、对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。3.平移两要点：平移的①方向②距离演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（　　）演练2、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1）AB∥；∥.2）若BC=5cm，CE=3cm，则平移的距离是____cm，EF=____cm.3）若连结AD，与AD相等的线段是：_________.达标演练C2DEACDFBE5

2、、CF【即时应用】1.如图所示，△DEF是△ABC通过平移得到的，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，如果BE=3，则CF=__.2.如图，把△ABC向右平移__个单位，再向上平移__个单位，就可以得到△DEF.3246.(2011·益阳中考)如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为_________.练习1:如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需

3、向右平移_______________个单位长度。巩固练习2AB，4或61.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。知识要点二：图形的旋转(2)对应点到旋转中心的距离相等；2.特征：(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。(1)旋转前后的图形全等；3.旋转三要点：旋转的①方向②距离③角度【即时应用】1.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，此时，若绕点O旋转，则至少旋转____才能与原图形重合.90°演练3：如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中

4、点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()A.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°BCDEA达标演练D例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么(1)旋转角是多少度？(2)连结EF，△DEF是什么三角形？典例探究90o等腰直角三角形练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、

5、150C、200D、250巩固练习B1.轴对称的定义：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。知识要点三：轴对称和轴对称图形2.轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对两个图形而言。(2)对称点的连线段被对称轴垂直平分；3.特征：(3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在对称轴上。(1)关于某条直线对称的两个图形是全等的；知识要点三：轴对称和轴对称

6、图形演练4：下列图形中是轴对称图形的有（）①角②线段③等腰三角形④等边三角形⑤扇形⑥圆⑦平行四边形A.4个B.5个C.6个D.7个达标演练C演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2．达标演练8ABCD【即时应用】1.正方形有__条对称轴，等腰梯形有__条对称轴.2.菱形有__条对称轴，它们是菱形的_______所在的直线.1对角线244.(2011·潼南中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边

7、AB的距离是________cm.知识要点四：中心对称和中心对称图形1.中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。2.中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称点。【即时应用】1.矩形是中心对称图形，其对称中心是_____________.2.如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点__.对角线的交点C2.(2012·襄阳中

8、考)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()【解析】选A.选项B，C，D都是轴对称图形，故A正确.3.(2012·丽水中考)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()(A)①(B)②(C)③(D)④