数学华东师大版七年级下册轴对称、平移、旋转复习课

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1、平移、旋转与轴对称专题讲座【思维诊断】(打“√”或“×”)1.平移不改变图形的大小与形状，旋转改变图形的大小与形状.()2.成轴对称的两个图形全等.　()3.两个全等的图形一定关于某一点中心对称.　()4.一个角的对称轴是该角的平分线.　()5.圆是轴对称图形也是中心对称图形.　()6.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.　()7.中心对称图形一定是轴对称图形.　()8.关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移相互得到.　()9.若两个图形关于某点成中心对称，则这两个图形都是中心对称图形.　()热点考向一轴对称和中心对称图形例1

2、、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　(　　)1、(2014·白银中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　(　　)2、(2014·德州中考)下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是　(　　)3、(2013·枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是　　　.热点考向二平移、旋转与轴对称性质的应用 【例2】(2013·大连中考)P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是

3、　(　　)A.OP1⊥OP2　　　　　　　B.OP1=OP2　C.OP1⊥OP2且OP1=OP2　D.OP1≠OP21.(2014·滨州中考)如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是　(　　)第1题图第2题图2.(2014·遂宁中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为　(　　)A.30°　　　B.60°　　　C.90°　　　D.150°热点考向三与图形变换有关的作图

4、【例3】(如图，(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；(2)平移△ABC，若点A对应点A2的位置如图，画出平移后对应的△A2B2C2.试说明△ABC通过怎样的平移得到△A2B2C2(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接标注旋转中心点M的位置.【真题专练】1.(2014·抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，在下面两个图中分别作出直线l.2、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)试在图中做出△ABC以

5、A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1.(2)在图中画出点C的运动轨迹，并计算C点运动的路径长，以及线段AC扫过的面积。热点考向四与对称有关的线段和最短问题如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．（（保留作图痕迹，不写作法）．