平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2.ppt

《平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1平行四边形的定义和性质（第一课时）墨红镇中学金勤霞1、理解并掌握平行四边形的性质.2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.学习目标美丽的家园，我们要好好的利用和保护她欣赏中国的骄傲，我们学习的榜样！平行四边形相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。学习探究平行四边形相对的边称为对边问题1：平行四边行的对边、对角和对角线有怎样的性质呢？学习探究ABCDO将两个形状大小完全一样的□ABCD和

2、□EFGH重合在一起，沿着对角线交点O，将其中一个旋转180°，你有什么发现?学习探究CABD平行四边形的对角相等OABCD将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。绕它的中心O旋转180°后，A与C重合，B与D重合；AD与CB完全重合,DC与BA完全重合；平行四边形的对边相等问题3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等和对角线互相平分呢？CBDA转化思想：四边形问题三角形问题转化学习探究已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形。∴AB∥CD

3、，BC∥AD∴∠ABD=∠CDB,∠DBC=∠ADB在△ABD和△CDB中∠ABD=∠CDBBD=DB∠DBC=∠ADB∴△ABD≌△CDB(ASA)∴AB=CD,AD=BC即平行四边形的对边相等CBDA学习探究证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形。∴AB∥CD，BC∥AD∴∠ABD=∠CDB,∠DBC=∠ADB∴∠ABC=∠ADB在△ABD和△CDB中∠ABD=∠CDBBD=DB∠DBC=∠ADB∴△ABD≌△CDB(ASA)∴∠A=∠C即平行四边形的对角相等CBDA学习探究已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的性质几何语言：∵

4、四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）总结思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢邻角互补。平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的两组对角分别相等，学习反馈ADCB1、如图，在□ABCD中，∠B=50°，CD=4，AD=7，则：①∠D=,∠C=；②AB=,BC=，□ABCD的周长是学习反馈ADCB1、在□ABCD中，已知∠A+∠C=240°，则∠A=,∠B=.2、如图，□ABCD的周长为36，其中AD=12，则BC=,AB=，CD=.变

5、式：(1)在□ABCD中，若∠A：∠B=7：2，则∠C＝，∠D＝．(2)已知□ABCD的周长为20cm，且BC-AB=2cm，则AB=，AD=.学习反馈如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？BCDAO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长少6在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证：BE=DF达标检测学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC

6、◆我学会了……◆我感受到了……◆我还有的疑惑是……学习反思平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。1.课后思考:火车轨道之间的枕木长度都相等吗?你能根据平行四边形的性质说明其中的道理吗?作业布置