集合的概念1.ppt

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1、第一讲　集合的概念西安市五环中学:耿海斌基础知识一、集合的有关概念（描述性的）1、集合中元素的特性确定性*、互异性*、无序性*2、集合的表示法列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集、空集4、常用数集的符号：N、Z、Q、R、N+(N*)5、空集：指不含任何元素的集合，用Φ表示。基础习题A：1、判断下列语句是否为集合，并判断真假。1）某班个子比较（相当）高的同学。2）无限接近0的实数。3）倒数等于本身的实数。4）08届五环毕业生进入名牌大学的学生。5）{3、1、1、2}。6）{x

2、x2+1=0},

3、其中构成的集合为空集。例2已知A＝{a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值范围。分类讨论注意：解出a后要检验，看是否满足元素的互异性。变1：已知集合A＝{x∈R

4、ax2+2x+1=0,a∈R}。⑴若A中只有一个元素，求a的值；⑵若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。注意：含参方程要注意方程的“身份”变2：已知集合A={1,3,x},B={1,x2},且A∪B={1,3,x},这样的x的值_________二、表示元素与集合之间的关系:有“属于∈”和“不属于　　”两种情形关键在于是否满足集合的条件表示集合与集合

5、之间的关系1、子集（）：对于任何x0∈A,总有x0∈B2、真子集（）：①②存在一个元素x’∈B,且x’A性质：3、相等关系：4、不包含关系（）：A中的元素有些不在B中，且B中的元素有些也不在A中。基础习题B：例1、集合M={a1,a2,…,an}，则其子集个数为2n个，真子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个，非空子集个数为2n-1个。变1.已知非空集合，且若a∈M，则6－a∈M，则集合M的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个变2.若　　　　　　　　　　，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是()A.5B.6C.7D.

6、8变3.集合A中有m个元素，若在A中增加1个元素，则它的子集将增加_______个。2、已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}若A∩B={-3},求a的值。例题3：已知集合M={x

7、x=3n,n∈Z},N={x

8、x=3n+1,n∈Z},P={x

9、x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则（）A、d∈MB、d∈NC、d∈PD、以上都不对变1：M={x

10、x=4n+3,n∈Z},N={x

11、x=2n+1,n∈Z}则M与N的关系。变2：M={x

12、x=K/2+1/4,k∈Z},N={x

13、x=k/

14、4+1/2k∈Z}，则M与N的关系。例题4、已知A＝{x∈R

15、x2―2x―8＝0}，B＝{x∈R

16、x2＋ax＋a2－12＝0}，且，则实数a取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿＿变1：已知A＝{x∈R

17、x2―2x―8＝0}，B＝{x∈R

18、x2＋ax＋4＝0}且，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿、变2：已知集合A={x

19、－x2+3x+10≥0},非　空集合B={x

20、m+1≤x≤2m－1},若　　　，则实数m的取值范围是________________。1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，

21、在解决问题时要特别注意。2、处理集合之间的关系时，Φ是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：A∪B＝B，A∩B＝A，A可以是Φ。3、处理含参数的集合包含关系时，端点值的取舍也是一个难点和重点，其解决办法是对端点单独考虑。集合的几个注意点