高一数学集合与函数概念1.ppt

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1、高一年级数学湖南师大附中彭萍第一章集合与函数概念单元复习例1(2007年北京卷)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:求满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值.131f(x)321x123g(x)321xx=2综合应用例2已知函数在区间（-∞，1]上有意义，求a的取值区间.[-1，0）例3如图,将一块半径为1的半圆形钢板,切割成等腰梯形ABCD,其下底边AB是圆O的直径,上底边CD的端点在圆周上,设梯形的一条腰长为x,周长为f(x),求函数f(x)的值域.BACDE例4.已知集合A={a,

2、b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求这样的映射共有多少个?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.综合应用例5已知函数在区间[0，4]上是增函数，求实数的取值范围.例6已知定义在R上的函数满足：对任意

3、R，都有，且当时，，试确定函数的奇偶性和单调性.奇函数，减函数例7某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，生产甲产品的利润与投资额成正比，其关系如图一；生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图二.现在该企业已筹集到10万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产.（1）若投资甲产品1万元，乙产品9万元，求企业所获得的利润为多少万元？（2）怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？投资（万元）利润（万元）01.50.3图一投资（万元）利润（万元）41.6

4、0图二作业：学法大视野