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时间:2020-01-24
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1、尺规作图1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的平分线;5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6、过直线上一点作直线的垂线;7、过直线外一点作直线的垂线.一、基本尺规作图1.作一条线段等于已知线段.已知:如图,线段a.求作:线段AB,使AB=a.作法:作射线AP;在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形.2.作一个角等于已知角1、作射线O'B'.2、以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D.3、以点O'为圆心,以OC长为半径作弧,交O'B'于D'.4、以点D'为圆心,以CD长为半径
2、作弧,交前弧于C'.5、经过点C'作射线O'A',∠A'O'B'就是所求的角.CDC'D'1、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.作已知线段的垂直平分线.步骤:1、以点M为圆心,以大于MN一半的长为半径画弧;2、以点N为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为P、Q,连结PQ,则PQ是线段AB的垂直平分线.4.作已知角的平分线.1、在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.2、分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.3、作射线OC.4、OC就是所求的射线.
3、OBCDE5(1)、已知三边作三角形.已知:如图,线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:作线段AB=c;以A为圆心b为半径作弧,以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C;连接AC,BC.则△ABC就是所求作的三角形.5(2)、已知两边及夹角作三角形.已知:如图,线段m,n,∠1.求作:△ABC,使∠A=∠1,AB=m,AC=n.作法:作∠A=∠1;在AB上截取AB=m,AC=n;连接BC.则△ABC就是所求作的三角形.111115(3)、已知两角及夹边作三角形.已知:如图,∠1,∠2,线段m.求作:△ABC,使∠A=∠1,∠B=∠2,AB=m.作
4、法:作线段AB=m;在AB的同旁作∠A=∠1,作∠B=∠2,∠A与∠B的另一边相交于C.则△ABC就是所求作的图形(三角形).12126、7、过一点作已知直线的垂线探索研究:三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?ABC对尺规作图再认识的过程中,你有何新的收获?反思与提高几何作图基本作图实际作图
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