《一元一次不等式组》课件2.ppt

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1、一元一次不等式组某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.解:设计划每月烧煤的数量为x吨.该校计划每月烧煤多少吨?4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②依题意,未知数x同时满足①②两个条件(不等式).把①②两个不等式合在一起,并用大括号联立起来.就组成一个一元一次不等式组.一般地,【一元一次不等式组】同一个未知数的几个一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.将两个解集表示在同一个数轴上:①的解集:x>20②的解集:x<224(x+5)>1004(x-5)<

2、68不等式组的解集、解不等式组①②这两个解集的公共部分:叫做不等式组4(x+5)>1004(x-5)<68的解集。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。不等式组的解集为:求不等式组解集的过程。【不等式组的解集】【解不等式组】201004(x-5)<68{定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.一元一次不等式组探索定义：1、有几个未知数，而且代表的意义异同？2、它是由怎样的不等式组成？真真假假3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x

3、{一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.例1解不等式组:2x-1>-x<3①②解:解不等式①,得解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为例1例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取大-610-1-2-4-5-323例1.求下列不等式组

4、的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取小例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3

5、组的解集:解:原不等式组无解；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大小小解不了比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取大，2.小小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小解不了。复习提问1、解一元一次不等式组的步骤：⑴先分别求出不等式组中每一个不等式的解集⑵把每个不等式的解集在数轴上表示出来；⑶找出它们的公共部分，并下结论。复习提问补充说明：在数轴上表示每个不等式的解集时，在数轴上只须画出关键点，不用画出原点和单位长

6、度。如：x＜2x＞10x210只有当在解一元一次不等式组时，用数轴表示每个不等式的解集可以简单画。解集的情况26x26x26x26xx＜2x＜6x＞2x＞6x＞6小小取小x＞2x＜62＜x＜6x＜2x＞6无解大小小大取中间x＜2大大取大大大小小无解比一比看看谁的脑筋动得最快？x＞-2x＞5x＞5x＞5x＜145＜x＜14x＜-4x＞5无解x＞-6x＜-5-6＜x＜-5x＞2x＞5x＞5大大取大小小取小大小小大取中间大大小小无解例1解不等式组解：解不等式①，得x>-1②①解不等式②，得在数轴上表示它们的解集:-3-2-1042135解一元一次不等式组的步骤：求出这个不等式组

7、中各个不等式的解集借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集知识应用2x-1>x-2x+8>4x-1例2.解下列不等式组①②解：解不等式①，得x>－1.解不等式②，得x<3.在数轴上表示不等式①，②的解集－13所以这个不等式组的解集是－11x-3<0{(1)x-2>-13x+1<8{(2)1.解下列不等式组2x-1>x+1x+84x-1{(3)2x+3<53x-2<4{(4)大大取较大x>3.5小小取较小x<-14