《一元一次不等式组》课件2.ppt

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1、一元一次不等式组喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？”懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg.”喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重.”设喜羊羊现在的体重为x（kg），你能列出几个不等式？由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组例如辩一辩下列式子中，哪些是一元一次不等式组？不是不是√√√√不是问题1:不等式-X＞-2的解是().A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示，如图所示:A.

2、X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D合作练习:①X＞－1；　②X≤2(1)用数轴表示下列不等式的值：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？－1

3、不等式组的解.注:当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.①9x-1>4(x+1)②｛解不等式①得：x>-6.解不等式②得：x>1.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图10-5-2所示.例1.解不等式组解：这两个不等式解集的公共部分是x>1.所以，不等式组的解集是x>1.图10-5-2设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.设a＜b在数轴上表示解不等式组的解X＞ａX＞bX＜ａX＜bX＞ａX＜bX＜ａX＞bababababＸ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ大小小大取中间大大小小题无解小小取小大大取大规律(口诀)求

4、下列不等式组的解①x≥-1x≥2x≥2②x＜-1x＜2x＜-1无解③x≥-1x＜2-1≤x＜2x＜-1④x≥2比一比②2(x-3)>3x-7，①｛解不等式①得：x<1.解不等式②得：x>2.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图10-5-3所示.例2.解不等式组解：从数轴上可以看出，这两个不等式解集没有公共部分.所以，这个不等式无解.图10-5-3例3.求不等式组的整数解.①②解：解不等式①，得解不等式②，得所以，不等式组的解集是因此，不等式组的整数解是0,1,2.2x-1>x+1x+8<4x-1解不等式组①②解：解不等式①，得x

5、>2.解不等式②，得x>3.在数轴上表示不等式①，②的解所以这个不等式组的解是x>3基本步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).2130例：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们

6、可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得:化简，得:解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；当x＝51时，400-x

7、＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完.由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高.答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产51个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个.第（1）种方案原材料的利用率最高.加油！练习：三角形三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是.2＜a＜10友情提示:两边之差＜第三边＜两边之和加油！1.不等式组的解集是（）.2x>－4ìíîx－5≤0A.X＞-2B.-2＜

8、X≤5C.X≤5D.无解B加油！2.不等式组的整数解是（）.x+1≥0ìíîx+2＜3A.－1，0，1B.－1，1C.－1，0D.0，1C加油！0123－1m思考题若不等式组的解是x＞2，则m的取值范围是.x＞mx＞2｛m≤2这节课你有什么收获啊？请你用自己的话