中心对称课件.ppt

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1、华东师大版中心对称轴对称的概念？旋转图形的定义及性质？回忆1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.2、在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.3、旋转的性质①旋转前、后的图形全等。②对应点到旋转中心的距离相等。③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。回忆把下列任意一个图案绕着中心点旋转180°，你有什么发现？一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.注意：

2、中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？例一解：因为J是中心对称图形，它旋转180°后能于自身重合，所以小明旋转了J这张扑克牌.观察下面的各组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？观察下面的各组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180

3、度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADE中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称.中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.区别联系O在下图中，△ABC与△A′B′C

4、′关于点O是成中心对称的，你能从中找到哪些等量关系?ABCABC′′′探索O我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO=OA′,另外分别在一直线上的三点还有,;并且BO=,CO=.ABCABC′′′探索O我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO=OA′,另外分别在一直线上的三点还有BOB′,COC′;并且BO=OB′,CO=OC′.ABCABC′′′探索中心对称的性质:①关于中心对称的两个图形是全等形.

5、②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分.归纳如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.例二A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。解：①连接AO并延长AO到A′，使OA′=OA，于是得到点A关于点O的对称点A′；②同样画出点B和点C关于电O的对称点B′和C′;③顺次连结A′B′,A′C′,B′C′.中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形，又是轴对称图形小组合作探究HIMN回人练习中心对称图形HIN回轴对称图形HIM回人既是中心对称图形，又是轴对

6、称图形HI回小组合作探究练习想一想中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?定义三要点性质123有一条轴对称——直线图形沿轴对折即翻转180°翻转后与另一图形重合123轴对称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分对称点连线的交点是对称中心想一想你学到了什么？◆你对中心对称有哪些认识?◆中心

7、对称的性质是什么?1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.2.中心对称的性质:①关于中心对称的两个图形是全等形.②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分.知识回顾1.复习这一节所学的内容.2.必做题：课后习题第1、2小题.3.提高题：某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地砖上设计的图案能够把正六边形6等分且是中心对称图形，请你帮他们设计等份方案（至少设计两种）.4.生活中处处

8、都可以体现数学美，请同学们仔细观察生活，每个人至少找3个成中心对称的实物（可以上网查找）.5.预习下一节所要学习的图形的全等.作业请大家欣赏再见