误差理论与数据处理.ppt

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1、误差理论与数据处理误差（Error）：误差测量值真值＝－真值（TrueValue）：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。分类：理论值约定真值三角形内角之和恒为180º一个整圆周角为360º第一节误差的定义及表示法国际千克基准1Kg误差绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点第二节误差的分类定义被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值　来代替相对误差特点①相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。②相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。绝对误差相对误差（relativeerror）相对误差绝对误差和相对误差的比较前者的相

2、对误差为后者的相对误差为用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。如：对于1000kg和10kg，绝对误差相同(±1kg)，但产生的相对误差却不同。如测量教室的长度与测量铁轨的长度绝对误差都是一米引用误差（fiducialerrorofameasuringinstrument）定义该标称范围（或量程）上限引用误差仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。系统误差（systematicerror）2按性质分类在重复性条件下

3、，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。定义特征在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差刻线尺的温度变化引起的示值误差系统误差举例在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移或偏畸（bias）。由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器

4、具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。随机误差（randomerror）测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。定义特征在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。产生原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以

5、发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。具体见下一章。随机误差的性质粗大误差（grosserror）指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。定义产生原因某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，

6、将含有粗大误差的测量数据予以剔除。为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。主要来源测量装置误差测量环境误差测量方法误差测量人员误差第三节误差的来源测量设备误差标准器件误差装置误差附件误差以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的1/3～1/10。测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。测量

7、仪器所带附件和附属工具所带来的误差。设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差设备出厂时校准与定度所带来的误差读数分辨力有限而造成的读数误差数字式仪器所特有的量化误差元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差测量方法误差指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差，又称为理论误差.如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数　和　，故取近似公式　　　　，由此产生的误差即为理论误差。测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对于电子测量，

8、环境误差主要来源于环境温度、电源电压和