安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题理（历届）.docx

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1、安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题理（历届）第Ⅰ卷　(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合A={}，B={}，则AB=（）A．（）B．C．（2，3）D．（）2．已知m、n、l是不同直线，是不同平面，则以下命题正确的是（）A．若m、n，则B．若nn，则C．若m，n，m，，则D．若，，则3．在等差数列{an}中，已知则公差d（）A．2B．3C．2D．34．已知平面向量a、b满足，（a）（a），则向量a、b的夹角为（）A．B．C．D．5.在递增的等比数列{an}中，已知64，且前n项和

2、Sn42，则n（）A．6B．5C．4D．36．已知函数，则定积分的值为（）A．B．C．D．7．已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A．B．C．D．第7题图8．将函数的图象向右平移个单位长度得到奇函数的图象，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知数列an，则数列{an}前30项中的最大项与最小项分别是（）A．B．C．D．10.已知，函数，则“”是“在上单调递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件11.在正三棱锥S中，，D为的中点，SD与底面所成角为，则正三棱锥S外接球的直径为（）A．B．C．D．12.已知

3、函数f(x)，若函数g(x)有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷　(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知数列{an}的前n项和为，若，则an_________.14.已知半径为R的球内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是_________.15.如图，在ABC中，相交于P，若，则_________.16.给出以下命题:①ABC中，若AB，则sinAsinB；②边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为；③若数列{an}为等比数列，则，……也成等比数列；④对于空间任意一点，存在实数x、y、z，使得则P、A

4、、B、C四点共面.其中所有正确命题的序号是.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x).⑴求函数f(x)的单调递增区间；⑵在ABC中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，若f(B)，b，且、b、c成等差数列，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足().（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的中点，PAA

5、B.（1）证明：AE面PFC；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知数列{an}与{bn}满足：，且{an}为正项等比数列，=2，.⑴求数列{an}与{bn}的通项公式；⑵数列{cn}满足cn，求数列{cn}的前n项和.21.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且ABCD，ABBC，CD.⑴若E，F分别为的中点，求证：EF平面；⑵若BC，求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)，且直线y=1+b与函数y=f(x)相切.（1）求实数的值；

6、（2）若函数f(x)有两个零点为，求证：