安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题文（历届）.docx

《安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题文（历届）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题文（历届）第I卷（选择题)一、单选题1．集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知则下列正确的是（）A．B．C．D．3．复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．4．函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（　　）A．（2，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（﹣1，0）5．已知三条边分别是，，，且，若当时，记满足条件的所有三角形的个数为，则数列的通项公式为（）.A．B．C．D．6．数列1，，，…，的前n项和为A．B．C．D．7．下列四个命题：①任意两条

2、直线都可以确定一个平面②在空间中，若角与角的两边分别平行，则③若直线上有一点在平面内，则在平面内④同时垂直于一条直线的两条直线平行；其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．08．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图俯视图侧视图A．B．C．D．10．函数的图象大致是（）A．B．C．D．11．已知曲线，，则下面结论正确的是（）A．把曲线向右平移个长度单位得到曲线B．把曲线向左平移个长度单位得到曲线C．把曲线向左平移个长度单位得到曲线D．把曲线向右平移个长度单位得到曲线12

3、．对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题13．已知向量，，则在方向上的投影是________.14．设等差数列的公差不为零，若是与的等比中项，则_____.15．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为____.16．函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立.则的解集为_________.三、解答题17．在中，角所对的边分别为,且满足（2a-c）cosB=bcosC.（1）求角B的大小；（2）设，且的最大值是5，求k的值.1

4、8．已知数列的前n项和为,且,,数列满足，.(1)求和的通项公式；(2)求数列{}的前n项和.19．如图1，四棱锥的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱锥的正视图，如图2所示.（I）若M是的中点，证明：平面；（II）求棱锥的体积.20．已知函数.（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在上是增函数，求实数的最大值.21．如图，在直三棱柱中，，点是的中点.(1)求证：；(2)求证：平面.22．已知.（1）试讨论函数的单调性；（2）若使得都有恒成立，且，求满足条件的实数的取值集合.历届文科数学12月份联考参考答案一、选择题题号1234567

5、89101112答案ADBBBBDDCADB二、填空题13．14．415．8π16．三、解答题17．（1）（2）18．（1）；（2）【解析】（1）∵，∴当时，.当时，.∵时，满足上式，∴.又∵，∴，解得：.故，，.（2）∵，，∴①②由①-②得：∴，.考点：1.数列通项公式求解；2.错位相减法求和【点睛】求数列的通项公式主要利用，分情况求解后，验证的值是否满足关系式，解决非等差等比数列求和问题，主要有两种思路：其一，转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解（即分组求和）或错位相减来完成，其二，不能转化为等差等比数列

6、的，往往通过裂项相消法，倒序相加法来求和，本题中，根据特点采用错位相减法求和19．（I）证明见解析；（II）.【解析】(Ⅰ)由正视图可知，∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BC又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD.∵，∴BC⊥平面PCD∵平面PCD，∴DM⊥BC.又是等腰三角形，E是斜边PC的中点，所以∴DM⊥PC又∵，∴DM⊥平面PBC.(Ⅱ)在平面PCD内过M作MN//PD交CD于N，所以且平面ABCD，所以棱锥M－ABD的体积为又∵棱锥A－BDM的体积等于棱锥M－ABD的体积，∴棱锥A－BDM的体积等于.【点睛】本题主要考查棱锥的体积、线面垂直的判定

7、定理，属于中档题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.20．（1）；（2）.【解析】（1）由题意，函数.故，则，由题意，知，即.又，则.，即..（2）由题意，可知，即恒成立，恒成立…………………………………………………………………..7分设，则.令，解

8、得.令，解得.令，解得x.在上单调递减，在上单调递增，在处取得极小值..所以故的最大值为.………………………