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1、第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB在物理学中，速度是既有大小又有方向的量，你还能举出其他这样的量吗？我们学习过的位移、重力、浮力、弹力…都是既有大小又有方向的量，身高、长度、面积、体积...是只有大小的量。而把那些只有大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度、面积、体积、质量），称为数量。数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。一、向量的定义判定向量的指标物理学中我叫矢量！物理学中我叫标量！1、时间、路程、功是向量吗？3、速度、加速度是向量吗？2、温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？不是，因为这些量没有方向不是，温度零上零
2、下也只是大小，没有方向是，它们是既有大小，也有方向的量，数学上称作向量对于向量我们常用有向线段来表示向量如何表示B一般地，在线段AB两端规定一个顺序，假设以A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。具有方向的线段叫做有向线段。A(起点)(终点)以A为起点、B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点前面有向线段AB的长度:
3、AB
4、有向线段包含三个要素：起点，方向，长度C（起点）D(终点)(1)向量的几何表示：用有向线段的起点和终点字母表示向量，例如:AB，CDA（起点）B(终点)二、向量的表示书本练习P77练习1（3）用坐标表示：用
5、坐标表示向量2.3.3节学习（2）用小写字母表示：a,b,c,...abc注：用a,b,c,...表示向量时，印刷用黑体a，书写用a三、向量的有关概念1、向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作
6、AB
7、.注：①零向量是长度为零的向量，大小为0，有方向，约定其方向任意。②单位向量是长度为一个单位的向量，对一个具体的向量来说，其单位向量方向是确定的,跟其方向一致。2、两个特殊向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0.
8、0
9、=0.长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.向量的模演示将一个平面内的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是一个圆图像演示讨
10、论：数量是可以比较大小的，向量能比较大小吗？向量既有大小，又有方向，本身不能比较大小，但是其长度（模）可以比较大小例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移(精确到1km).解:表示A地至B地的位移,且表示A地至C地的位移,且abc方向相同或相反的非零向量叫做平行向量记作a∥b//c零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥a规定:lO共线向量：就是平行向量abc共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一直线上ABCabcdg判断下列几组向量是否是平行向量（共线向量）feh相等向量：长度相等且方向相同的向量。ab记作:ab=
11、观察下列几组向量是否是相等向量abcdef零向量的相反向量仍是零向量。我们把与向量a长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a，a与-a是互为相反的向量。a-a注：AB=-BA-（-a）=a①平行向量方向一定相同（）②共线向量一定相等（）③相等向量一定共线（）④零向量与任意向量都平行（）⑤平行于同一个向量的两个向量是共线向量（）⑥共线向量一定在同一直线上（）⑦两个非零向量相等的充要条件是什么？长度相等且方向相同判断下列说法是否正确××××平行向量、共线向量、相等向量三者的异同点：1、共线向量即为平行向量2、共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量例2．如图,
12、设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.EFABCDO模相等、方向相同①向量OA与FE相等吗？②指出与向量OA共线的向量解：例3、指出图中各向量模
13、AB
14、=4
15、CD
16、=5
17、EF
18、=6
19、GH
20、=向量定义:大小，方向长度（模）：表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量相反平行（共线）a，bAB向量的有关概念特殊向量小结:相等
21、AB
22、坐标表示法作业：课本P77习题2.1A组第1、3题谢谢！
