边际分析与弹性分析.ppt

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1、六、边际分析与弹性分析（一）边际分析（二）弹性分析（一）边际分析1.边际概念：设y=f(x)可导，则称为边际函数。表示x在处增加一个单位时，y近似改变了边际成本：在产量为Q时，再多生产一单位产品所需的成本。边际收益：在销量为Q时，再多出售一单位产品所得的成本。边际需求：在价格为P水平下，价格再提高一单位引起需求的变化。边际供给：在价格为P水平下，价格再提高一单位引起供给的变化。例1：某企业生产一种产品，利润L(x)=，x为产量，在x=10、25、30时分别求再多生产一吨产品所带来的利润。解：2.最大利润原则：设L(Q)=R(Q)-C(Q)L(Q)取最大值必要条件：(边际收益

2、＝边际成本）充分条件：(边际收益的变化率<边际成本的变化率）最大利润原则：例2：商家销售某商品，价格P=7-0.2x(万元/吨），x为销售量（吨），成本函数C(x)=3x+1(万元），若⑴每销售一吨商品，政府要征税t（万元），求该商家获最大利润时的销售量。⑵t为何值时，政府税收最大？（二）弹性分析1.弹性定义：设y=f(x)可导，则称为y=f(x)的弹性。弹性E(x)又称为f(x)在的相对变化率。若，则称y=f(x)为不变弹性函数2.需求弹性：设需求函数Q=f(p)在处可导，则在处需求弹性经济含义：Q＝f(p)在处，价格每增加1％需求减少，价格每减少1％需求增加若Q=f(p

3、,M),M为收入，在处：⑴需求对收入的弹性⑵需求对价格的弹性3.供给弹性：设供给函数处可导，供给弹性经济含义：在处，价格每上涨1％，则供给增加，价格每下降1％，则供给减少4.收益弹性：例3：设某商品的需求函数为Q=，求：⑴需求弹性⑵p=3、5、6时的需求弹性⑶当价格在p=3处上涨2％时需求将变化百分之几？例4：设某商品需求函数，试求：⑴p=6时价格上涨1％，总收益将变化百分之几？⑵p为何值时总收益最大，最大收益为多少？