数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（第1课时）.pptx

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素第六章平行四边形1平行四边形的性质(第1课时)北师大版八年级数学下册金沙县岩孔街道初级中学王发金生活中的平行四边形平行四边形的概念做一做:小组活动1：请同学们拿出制作好的两个全等的三角形。想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组对应边重合，得到一个平行四边形吗？这些图形中，有没有相互平行的线段？ABCD你能给平行四边形下定义吗？1.叫做平行四边形2.如图，四边形可以记作：；读作：.3.叫做平行四边形的对角线.如图，ABCD的对角线是与.ABCD两组对边分别平行

2、的四边形平行四边形ABCD不相邻的两个顶点连成的线段BDAC4.若四边形ABCD是平行四边形，你能得到什么结论？用几何语言表述：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥DC.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出其对称中心，并验证结论.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形还有哪些性质呢？平行四边形的性质探索小组活动2能用别的方法验证你的结论吗？平行四边形的性质：：1.平行四边形的对边平行（定义）2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角相等4平行四边形的相邻两角互补可以通过推理来证明这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:

3、AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，

4、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。应用巩固深化提高议一议：考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD1

5、6cm1200120060010005cm3cmA走进生活，我们会发现数学无处不在，走进数学课堂，我们会收获许多乐趣.今天的这节课中，你有哪些收获和体会？评价反思概括总结我知道了.我学会了.我体会到.我的困惑是.师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单