数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（第1课时）

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1、6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边和角的性质金沙县岩孔街道初级中学王发金一、学情分析学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学目标1．知识技能：探索并掌握平行四边形边和角的性质，并能简单应用.2．数学思考：经历观察、猜想、证明、归纳，探索平行四边形有关概念和性质的活动，发展学生的探究意识和合作交流的习惯.3．问题解决：能根据平行四边形的性

2、质进行简单的推理和应用.4．情感态度：通过平行四边形的性质探究和应用，在探索活动过程中发展学生的探究意识，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验.三、教学重、难点：重点：平行四边形的定义及性质的探索.难点：平行四边形性质的理解与应用.四、教学过程设计第一环节：创设情境，导入新课请观察图片（多媒体播放生活中的平行四边形图片）处理方式：教师直接播放图片，让学生欣赏并仔细观察，同时提问：图中有哪些你熟悉的图形？学生回答后，老师给以肯定，从而导入课题.4目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。第二环节：实践探究，交流新知1.小组活动一内容

3、：请同学们拿出制作好的两个全等的三角形，观察两个全等的三角形，将它们相等的一组对应边重合.问题：得到一个平行四边形吗？这些图形中，有没有相互平行的线段？处理方式和目的：通过学生动手实践，进一步认识平行四边形的形状.并引出平行四边形的相关概念.通过活动，我们得到了平行四边形的有关概念.请同学们自学教材，完成下面问题：⑴叫做平行四边形⑵平行四边形可以记作：；读作：.⑶叫做平行四边形的对角线.如图，ABCD的对角线是与.⑷若四边形ABCD是平行四边形，你能得到什么结论？2．小组活动二内容：让同学们拿出平行四边形纸片，通过研究，回答问题.⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心

4、并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。3．性质归纳：通过平行四边形的中心对你性，可以得到下面性质：1.平行四边形的对边平行且相等；2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的相邻两角互补追问：能用别的方法验证你的结论吗？4.活动三：证明“平行四边形的对边相等”.例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连

5、接AC.∵四边形ABCD是平行四边形4∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第三环节：应用巩固，深化提高1．活动内容：（1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是

6、对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF（2）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。（3）考一考：4①ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。②ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。③ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=C

7、D=。④ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm2．活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。3．活动效果：学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。第四环节评价反思概括总结1．活动内