数学北师大版八年级下册第1课时： 平行四边形的性质 （1）

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1、第六章平行四边形第1课时：平行四边形的性质（1）教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学准备：多媒体课件教学过程一、问题问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明

2、拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。二、探究用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

3、（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB三、应用：（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形

4、对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。（2）练一练（P99随堂练习）练1如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求∠ADC、∠BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度。练2四边形ABCD是平行四边形（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。图4.1-1例1如图4.1-2，四边形ABCD是平行四边形.求：（1）∠ADC、∠BCD的度数；（2）AB、B

5、C的长度．图4.1-2例2如图4.1-2，已知□ABCD的周长是28cm，对角线AC和BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长多4cm，则边AB与BC的长分别是多少？图4.1-3例3如图4.1-3,在□ABCD中，BE=7，AE平分∠BAD交BC边于点E，若点E分BC为3和4两部分，则□ABCD的周长为（    ）.A.20　B.22　C.20和22　D.20或22四、梳理师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优

6、秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）五、评价1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。六、变练1．在平行四边形中，对角线相交于点．下列结论中正确的个数有（　　）结论：①，②，③，④．A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（）．A.72°

7、B.90°C.108°D.126°3.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）．A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm4.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的长边长为______短边长为．5.如图4.1-4,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,图4.1-6图4.1-4CA⊥AB，则∠B=___度,∠CAD=__度.图4.1-9图4.1-8_B_A_D_C6.若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长x(cm)的取值

8、范围为．7.已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）．A、1个B、2个C、3个D、4个8.平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F，则EF=________．9.如图4.1-5，ΔABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（）．A、18B、9C、6D、条件不够