数学北师大版八年级下册平行四边形性质二.ppt

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1、6.1平行四边形的性质(2)清泉学校张林请你来设计为迎接“六一”儿童节的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？问题：平行四边形的对角线有什么关系？已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.BACD3412O证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四边形的对边相等).∴⊿

2、AOD≌⊿COB.∴OA=OC,OB=OD.平行四边形的性质几何语言：定理：平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）在　ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO请你来设计在引入问题中，现在想在花坛里种上四种不同颜色的花，为防止践踏和方便种植，在平行四边形花坛ABCD中将AC与BD与花坛一周用栅栏围起来1、若围栏AC=18m,BD=24m,则围栏AO=,BO=.又若围栏AB=13米，则围△CO

3、D的栅栏长是2、若围△AOB的栅栏长为30m,AB=12m,则栅栏AC与栅栏BD的和是。3、如上图平行四边形花坛，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.在O点处装一旋转喷头，能喷到F点，那么当它转到另一侧时，能喷到E点吗？ABCDFEO证明∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四边形的对边平行）(平行四边形的对角线互相平分）ABCDO多想出智慧！EF若过点O再作直线EF，还有其他作法吗？这时OE=OF吗?ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCD

4、OEFCABCDOEF我再来设计4、在风景区门口平行四边形的草地，管理人员想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？ABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●我是设计师方案一方案二方案四方案五方案三方案六……有无数种分法，分割线只要过对角线的交点六一儿童节到了，欢欢看到花坛中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？引申思考BMC●DAO本节课你学到什么？作业：课本P139随堂练习、习题1、

5、4做在书上习题2、3作业本预习下一节课