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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册平行四边形性质二.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师版八年级下册6.1.2平行四边形的性质1.平行四边形都有哪些性质?2.做一做:(1)在ABCD中,AD=40,CD=30,∠B=60°则BC=_____;AB=_______;∠A=_______,∠C=______,∠D=_______.(2)平行四边形ABCD的周长为40cm,△DBC的周长为26cm,则对角线BD长为()A.5cmB.15cmC.6cmD.16cmADBC403012001200600C在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢?结论:平行四边形的对角线互相平分.讲授新课已知:如图,平行四边形ABCD的对
2、角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.探索发现,理性证明讲授新课ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5练习:例1.如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△
3、AOE≌△COF∴OE=OF讲授新课1.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中,根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2∴AD=探索发现,灵活运用讲授新课巩固反馈,总结提高2.在平行四边形ABCD中,∠A=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积。解:过A作AE⊥BC交BC于E,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴∠BAD+∠B=180°.∵∠BAD=150°,
4、∴∠B=30°,在Rt△ABE中,∠B=30°,∴AE=1/2AB=4,∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm2.E巩固反馈,总结提高3.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BCOA=OC,OB=OD又∵OA=3cm,OB=4cm,AB=5cm∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm∵△AOB中,32+42=52,即AO2+BO2=AB2∴∠AOB=90°∴AC⊥BD∴Rt△AOD中,OA2+OD2=AD2∴AD=5cm,BC=5cm,
5、讲授新课4.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()A.12和2 B.3和4C.4和6 D.4和8ODBACD1.本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?2.利用平行四边形可以解决哪些问题?课堂小结习题6.21,2,3,4课后作业作业:谢谢!
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