数学北师大版八年级下册6.1平行四边形性质1.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯ABCDEF体验感知你能从下面的例子中抽象出什么图形？同学们能用两个全等三角形拼出一个平行四边形吗？试一试！第六章平行四边形1平行四边形的性质(一)北票市章吉营乡初级中学钱涌泉三线合一等角对等边30度的直角三角形等边对等角等腰三角形两腰上的高、中线、角平分线相等探究垂直平分线性质探究角的平分线性质探究勾股定理逆定理探究三角形的对象：边、角、中线、高等。方法：全等三角形。我们可以类比学习平行四边形性质的探究。预习展示：1：证明的步骤2：平行四边形的定义，记法，格式。3：平行四边形是中心

2、对称图形吗？你发现了什么？助你一臂之力结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。问题四：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD可以通过推理来证明这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234导学推理论证感悟升华你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形AB

3、CD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA，∠A=∠C,∠B=∠D.应用推理格式有什么价值：寻找边相等、角相等的又一方法考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.120012006005cm3cm学以致用：已知:如图6-3，在平行

4、四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF钱老师的建议：在本章的学习中，结合平行四边形的性质利用全等三角形进行代换、计算、推理等仍是重要的常用的思想方法。经历了实践与探索,你有什么感受和收获?能给自己一个客观的评价吗?这节课你学到了什么？评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发?巩固一下知识;总结一下方法：类比；证明线段、角相等的方法；感悟一

5、下思想：转化；变化中求不变的规律；体会一下做人：善于合作三角形→稳定性→阳刚；平行四边形→多变→柔美；刚柔并济乃为人之道。发挥你的特长，尝试完成今天的作业！1.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.2.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm每个超越自己昨天的人都是超人谢谢！