数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法 （一）.ppt

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1、第四章因式分解4.2提公因式法（一）温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？解：计算：认真观察等式两边各有什么特点？如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式中各项的公因式是什么？(1)多项式(2)你能尝试将多项式因式分解吗？(3)多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？结论:(1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系

2、数；(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．议一议例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X(1+3X)232如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1、把下列各式因式分解（4）把-24x3–12x2+28x分解因式当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==小颖解的有误吗？把8a3b2–1

3、2ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a²b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误议一议提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、

4、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数（1）多项式是几项，提公因式后也剩几项。（2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。（3）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：再见祝同学们：天天快乐，学业有成。