数学北师大版八年级下册4.2 一元一次不等式和它的解法.ppt

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1、一元一次不等式和它的解法（一）会师中学李炳强一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解一元一次不等式的定义．2．掌握一元一次不等式的解法．（二）能力训练点1．培训学生运用类比方法处理相关内容的能力．2．培养学生用所学知识解决实际问题的能力．（三）德育渗透点通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立学生辩证唯物主义的思想方法．（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透不等式解集的奇异的数学美．二、学法引导1．教学方法：类化法、引导实践法、练习法．2．学生学法：抓住解方程的一般解题步骤，归纳出解不等式的一般步骤．三、重点·难点·疑点及解决方法（一）

2、重点掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集．（二）难点正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误．（三）疑点弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同．（四）解决方法观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别及注意点，从而更准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并重视易出错的环节．四、课时安排一课时．五、教具学具准备直尺、投影仪或电脑、胶片．六、师生互动活动设计1．通过复习一元一次方程的概念及一般解题步骤，为本节课新授一元一次不等式的求解打下良好的坚实基础．2．通过类比的办法引入一元一次不等式的概念及求解方法．教师一边示范一边提问让学生通过观察、类比从

3、而加深对一元一次不等式求解的理解．3．通过反复的练习，让学生掌握常见含字母的不等式的求解办法．从而达到熟能生巧的目的．七、教学步骤（一）明确目标本节课将学习一元一次不等式的求解办法，并能熟练地解之．（二）整体感知让学生通过类比的方法既复习了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，从而能更好地区分一元一次方程和一元一次不等式的求解过程的差异．（三）教学过程1．创设情境，复习引入（1）提问：①什么叫一元一次方程？②它的标准形式是什么？③解一元一次方程的一般步骤是什么？④一元一次方程一定有解吗？有几个解？（2）解下列方程：① ．② ，并在数轴上表示它们的解

4、．（3）指出不等式 的解集，并在数轴上表示出来．学生活动：第（1）题口答，第（2）题、第（3）题在练习本上完成，指定三个学生板演，完成后由学生判断是否正确．教师活动：纠正，强调解方程时的常见错误及“·”与“。”的使用区别．然后指出，解不等式与解一元一次方程相比，最大的区别就是式子两边乘或除以同一个负数时，“不等号”需改变方向，“等号”不改变．除此之外的对式子进行的任何其他变形都是完全相同的．【教法说明】由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时光复习一元一次方程的有关内容，然后引入一元一次不等式的相应内容，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了

5、学习难度，又强化了对新知识的理解．2．探索新知，讲授新课大家知道，不等式 的解集是 ，变形的理论依据是不等式基本性质1，相当于解方程的移项法则，实际上，解不等式就是运用不等式的三条基本性质，对不等式进行适当变形（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）最终将不等式变形为 或 的形式，即求出不等式的解集．大家知道，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的标准形式是 ．类似地，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ．一元一次不等式的标准形式为 或 　　注意问

6、题：判断一个不等式是否为一元一次不等式，应先将它化成最简形式，再用定义判断．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式．解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤，但一定要注意当不等式的两边同乘（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．讲解例题例1 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．例2 解不等式 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．师生活动：教师板书例1，学生板书例2．（同桌交换练习，指出对方错误井纠正）（1）解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，得方程的解在数轴上表示如下：例1 解不等式：解：去括号，得移项，得合并同类项，得化

7、系数为1，得不等式的解在数轴上表示如下：（2）解方程：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，得方程的解在数轴上表示如下：讲解例题例2 解不等式解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，得　　不等式的解在数轴上表示如下：【教法说明】①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆．②教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误，及实心圆点与空心圆圈的区别．3．尝试反馈，巩固知识解下列不等式：① 　② 　③ 　④　　⑤ （并在数轴上表示其解集

8、）【教法说