数学北师大版八年级下册2011北师大版八年级下期1.4角平分线.4角平分线.ppt

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1、北师大版八年级下期1.4角平分线郑州市第五十一中学钱艳杰学习目标：1、能够证明角平分线的性质定理；2、猜想并证明角平分线的判定定理并进一步发展自己的推理证明意识和能力。预习展示：1、角平分线的定义：2、角的两边和角平分线都是。习主席提出的“要把郑州国际陆港建设成为连通境内外、辐射东中西的物流通道枢纽，为丝绸之路经济带建设多作贡献”的目标正逐步变为现实；而正在我市召开的上合峰会，更加凸显了我市作为“内陆开放型经济高地”的地位。为了更好的把握时代潮流，小王决定在承包一座大型物流仓库P，如图：仓库刚好位于一条公路和铁路所成角的平分线上，现要从P点建两条通道，分别与铁路和公路相连。问题1：

2、怎样修建管道最短？画一画，问题2：新修的两条管道长度有什么关系，量一量.问题3：它反映了角平分线的什么特征？.P公路铁路从一个角的顶点出发，把一个角分成完全相等的两个角的射线。射线AB我能行：角平分线上的点到角两边的距离相等你能证明这一结论吗?结合我们前面学习的定理的证明方法，你能写出这个性质的证明过程吗？角平分线性质定理：友情提醒：命题证明的步骤：1、分清条件（已知）和结论（求证）；2、根据题意画出图形；3、根据图形，用符号化语言写出已知和求证；4、分析题意，并写出证明过程。几何语言：∵OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上且PE⊥OA,PF⊥OB∴PE＝PF。或者∵∠AOC＝∠

3、BOC，点P在OC上且PE⊥OA,PF⊥OB∴PE＝PF。你能得到这个定理的逆命题么？温故知新:在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等你能得到这个定理的逆命题么？能力训练，合作交流：如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分∠BAC,并且BC

4、=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？CABD小结与作业：1)小结反思a.这节课你有哪些收获，还有什么困惑？b.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？2)布置作业校本作业：P9课后再思考：根据角平分线性质定理，我们知道“角平分线上的点到角两边的距离相等”，那么在△ABC内有没有一个点同时满足到三边的距离都相等？如果有，如何确定它？它还有什么性质？ABCD结束寄语：严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.