数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组——2.3不等式的解集不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．知识回顾1.不等式的基本性质2.方程⑴3x－5=4、⑵2x－1=3x的解分别是什么？⑴x=3⑵x=－1实数和数轴上的点是一一对应的.01-1234-2-33-10知识回

2、顾3.画数轴，并在数轴上找到表示3、－1、0的点.过年燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5(s)25410=(s)xx202.001.0=情景引入1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、

3、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。问题探究问题探究我们把x=6叫做不等式x>5的解.我们把“大于5的所有的数”叫做不等式x>5的解集.【不等式的解】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。【解不等式

4、】求不等式解集的过程叫做解不等式．（1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。-3-2-1012345678议一议（2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。注意:将不等式的解集表示在

5、数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：x≤4-101234解：两边同时加２得：-2x>-8两边同时除以－２得：x<4-101234例题解析1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()2.将下列

6、不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×（2）不等式2x-3≤0的解为x≥;随堂练习3.填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,14.已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a

7、的取值范围。本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？课堂小结