数学北师大版八年级下册2.3 不等式的解集.ppt

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1、2.3不等式的解集1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.-6-5-4-3-2-10123456原点正方向单位长度知识回顾燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.即x>5分析:人转移到安全区域需要的时间最少为_______导火线燃烧的时间为_____________实例分

2、析(1)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗?(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?x568x>5不成立成立成立请随机填空能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式x>5的解.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(solutionset)例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数.想一想不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全

3、体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.(3)不等式的解与不等式的解集的区别与联系(4)什么是解不等式?请你用自已的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流.不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示

4、4的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内-2-1012345678910-6-5-4-3-2-10123456议一议1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解随堂练习×√３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456(1)(2)(3)(4

5、)-2-1012345678910-2-1012345678910０a０a０a０a４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上ｘ＞ａ（ａ＞０）ｘ≤ａ（ａ＞０）ｘ≥ａ（ａ＞０）ｘ＜ａ（ａ＞０）(1)(2)(3)(4)１．不等式的解，不等式的解集，解不等式．２．会用两种方法表示不等式的解集课时小结作业：Ｐ44习题2.3