数学北师大版八年级上册算术平方根(第1课时). 算术平方根(第1课时).ppt

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1、第二章实数2.算术平方根(第1课时)授课教师：谭海华高州市潭头一中请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．2345x＝;y＝;z＝;w＝.2一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．注意!请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，x＝;，y＝;，z＝;，w＝.解决问题解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即;应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(3)因为，所以的算术

2、平方根是，即;(4)14的算术平方根是.应用举例例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．注意!非平方数的算术平方根只能用根号表示.，，，．70.3-8二、求下列各数的算术平方根：81，，15，0.64，，，．练一练(2)因为，所以的算术平方根是，即;解:(1)因为，所以81的算术平方根是9，即;(3)15的算术平方根是;解：(4)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即；(5)特别地(6)因为，所以的算术平方根是；36，，15，0.64，，，．(6)-4没有算术平方根注意!式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.练一练若有意义，则x（）下

3、列式中x满足什么条件下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4米，则帐篷支撑竿的高是多少米？练一练解：由题意得AC＝8米，BC＝6.4米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：所以帐篷支撑竿的高是米.一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2

4、．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．716练一练(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．学习小结习题2.3知识技能1、2作业布置