数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组（代入法）.ppt

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1、二元一次方程组的解法代入消元法问题1：什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题2：什么是二元一次方程的一个解？答：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。回顾旧知问题3：什么是二元一次方程组？答：含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。问题4：什么是二元一次方程组的解？答：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。如：下列3组数值中,哪个是二元一次方程组x+y=85x+3y=34的解?√x=6y=2x=2y=8x=5y=3

2、一元一次方程我会解！二元一次方程我就不会解了老牛和小马到底各驮了多少包裹呢?x-y=2①x+1=2（y-1）②这就需要解方程组由①，得y=x-2③将③代入②，得x+1=2（x-2-1）探究由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y。啊哈，二元转化为一元了解之得x=7把x=7代入③，得y=5所以方程组的解是x=7-y=5因此老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。x-y=2①x+1=2（y-1）②由①，得y=x-2③将③代入②，得x+1=2（x-2-1）例1：解方程组3x+2y=14①x=y+3②解：将

3、②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4x=4y=1所以原方程组的解是做一做怎么验证求出的解对不对呢？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.例2解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=16解之得y=2把y=2代入③，得x=5。所以原方程组的解是x=5，y=2.做一做解下列方程组y=2x①x+y=12②1.2.x+y=11①x-y=7②x=4y=8练一练x=9y=2解：将①代入②，得x+2x=123x=12x=4将x=4代入①

4、，得y=8x=4y=8所以原方程组的解是y=2x①x+y=12②1.解：由②，得x=7+y③将③代入①，得7+y+y=11解之得y=2把y=2代入③，得x=9所以原方程组的解是2.x+y=11①x-y=7②x=9y=2议一议同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那哪些吗？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并带入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。把

5、下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）2x+y=2（2）3x-2y=-1y=2-2xy=3x+12练一练x+3y=40①x-y=-4②解方程组甲生：由①得x=40-3y③把③代入①得：40-3y+3y=40解之得：40=40故方程组有无数个解想一想乙生：由①得x=40-3y③把③代入②得：40-3y-y=-4∴y=11把y=11代入③得x=7∴原方程组的解为y=11x=7谁对谁错？y=2x①⑴x+y=12②⑵x=—①y-524x+3y=65②⑶x+y=11①x-y=7②⑷3x-2y=9①x+2y=3②x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3

6、y=0你解对了吗？练一练2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２1、解方程组3x=1-2y①-3x+4y=5②-3103x=-1y=2练一练同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。小结：3、主要步骤：写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数（选系数较简单）小结：作业：习题5.2第1题