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《数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组----鸡兔同笼.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[孙子算经]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？⑴《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子
2、站起94÷2=47（只）2147－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡算术方法兔：（94-35×2）÷（4-2）=12（只）鸡：35-12=23（只）鸡：（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔：35-23=12（只）解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，鸡有12只.一元一次方程3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4x解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：=35-y代入消元解：设
3、鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元你觉得哪种方法好呢？为什么？古题今解井以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例2古题今解题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是
4、多少尺？题目大意等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=1解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得—y=5①—y=1②①—②,得—=4,=4，x=48。将x=48代入①，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。1314x3x4x3x4x12探究与创新等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想今有牛五、羊二，直金十
5、两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？练一练（1）5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两金，每只羊价值y两金.题目大意5x+2y=10,2x+5y=8.{解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”两,牛值”金”两.解得x=y={古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？练一练（2）议一议通
6、过前面的四道题，你认为列二元一次方程组解应用题应注意些什么？闯关游戏1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵,女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组___________.2.已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米．若设长江长x千米，黄河长y千米，则x，y满足的方程组是___________.第一关x-y=8366y-5x=1284X+y=203x+2y=521.设马四匹，牛六头，共价白银48两，马三匹，牛五头，共价白银38两。则一匹马的价格是（ ）白银，牛一头的价格是（）白银。.六两第二关四两2.某车间有工人54人，
7、每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）.B第二关x+y=54,x+y=54,15x=24y15x=2×24y15x=24y2×15x=24y15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{1、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽
