数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组---鸡兔同笼.ppt

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1、第五章二元一次方程组5.4二元一次方程组的应用—有趣的中国古代数学题教师：常亚亚成绩辉煌的历史九章算术孙子算经刘徽(生于公元250年左右)成绩辉煌的历史祖冲之（生于公元429年左右）1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题；2.在解决实际问题过程中，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学生的数学应用能力.学习目标情景回顾：大家好，今天我是小老师第一组题：以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？第二组题：盗贼在瓜分一批作为赃物的

2、布匹，若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹，问共有强盗几人？布匹多少？你能迎接挑战吗？大家好，今天我是小老师以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？一天夜里，一个在森林散步的人听见树林里一伙盗贼在瓜分一批作为赃物的布匹，只听见他们说：若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹，问共有强盗几人？布匹多少？第一组题：以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？第二组题：盗贼在瓜分一批作为赃物的布匹，若每人分6匹，就剩5匹；若

3、每人分7匹，就差8匹，问共有强盗几人？布匹多少？两个题的解法有什么相同之处吗？今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何例题（1）“上有三十五头”的意思是什么？鸡的脑袋+兔的脑袋=35“下有九十四足”呢？鸡的脚+兔的脚=94(2)你能根据（1）中的数量关系用二元一次方程组解决这个有趣的问题吗？3594足头总数二元一次方程组鸡的脑袋+兔的脑袋=35,鸡的脚+兔的脚=94.等量关系：xy2x4y还有其他的解法吗？鸡兔同笼用一元一次方程来解决假如兔子两腿站着？假如兔子多一个头？假如……通过以上的研究，思考一下

4、利用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：实际问题→数学问题→设两个未知数找两个等量关系列方程组，解方程组检验并回答↓←←经过本节课的学习，你有那些收获？小结与收获今日作业课本P116页，习题5.4第2,3题。