数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（SSS）.2三角形全等的判定SSS (2).ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(SSS)BCAEF知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.一条边对应相等：3㎝3㎝1.满足一个条件45◦2.一个角对应相等：45◦结论:只有一条边或一个角对应相

2、等的两个三角形不一定全等.探索思路①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一

3、个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？结论：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边已知：△ABC求作：△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、画线段B’C’=BC；2、分别以B’、C’为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两

4、弧交于点A’；3、连接线段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’探究“边边边”判定方法把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？上述结论反映了什么规律？CAA’BC’B’三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：边边公理的几何格式：在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）一定要保证对应顶点的字母写在对应的位置上！ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（

5、SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD解决问题：为全等条件做准备说明：①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证△ACD≌△CBE。≌()()∴△△（SSS）在△和△中已知已知证明：∵C是AB的中点∴AC=.(已推)CBACDCBEAD=CECD=BEAC=CBACDCBE求证：∠D=∠E，∴∠D=∠E（全等三角形的对应角相等）1、如图

6、，AD=AC，要是△ABC≌△ABD，可以补充一个条件：即可。3、如图，AC=AD，BC=BD，∠DAB=32°，∠ACB=28°，则∠CBD=。2、如图，AC=AD，BC=BD，则由“SSS”可以判定（）。A.△ACE≌△ADEB.△ACB≌△ADBC.△BCE≌△BDED.以上答案都不对BD=BCB120°已知:四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD求证：∠A＝∠C。分析：构造全等三角形，利用性质来证两角或两线段相等。证明：连接BD在△ABD和△CBD中，AB=CB(已知）AD=CD（已知）BD=BD（公共边）∴△ABD≌△CBD(SSS)

7、∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）构造公共边是常添的辅助线1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.小结:3.证明两个三角形全等，有时需添辅助线(如:造公共边)作业：P43,T1,T9