数学北师大版八年级下册回顾思考.ppt

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1、第三章图形的平移与旋转回顾与思考兰州市第八十六中学高先君构建本章认知结构图一、平移2、平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。3、平移图形的实例：ABCDEFGHKLMN二、旋转1．旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。2．旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3

2、）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。3、旋转图形的实例：O︵F︵ABCDE三、轴对称1．轴对称的概念：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。2.轴对称的图形实例CBAB1C1A1NM变换名称描述变换的要素位置方向大小形状相关性质及作图方法轴对称(反射)平移旋转改变不变不变对称轴平移方向,距离旋转中心,方向,角度改变不变改变轴对称、平移、旋转的区别及联系:四、中心对称轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图

3、形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O中心对称与轴对称的联系与区别中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.1、设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：五、图形的平移与坐标变化之间的关系2、设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长

4、度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？说一说练习2下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向?平移的距离?仅靠平移无法得到议一议旋转:旋转中心?旋转角?旋转方向?O下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的

5、旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?议一议整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。平移、旋转相结合:先平移后旋转下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?议一议O整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。轴对称:下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红

6、色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?议一议直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。EFGHO对称轴?如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？说一说练习3答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那

7、些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。方法小结复习题联系拓广20、21题作业